Dengan menggunakan metode eliminasi tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

Berikut ini adalah pertanyaan dari notsomeoneelse pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dengan menggunakan metode eliminasi tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 2y = 1 dan 2x + y = -1 adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaiannya adalah HP = {(-3, 5)}.

PEMBAHASAN:

Persamaan linear dua variabel (PLDV) adalah persamaan yang semua penyusunnya berpangkat satu, dan terdiri dari tepat dua variabel. Salah satu cara menyelesaikan PLDV dengan metode eliminasi. Pada metode eliminasi, kita "menghilangkan" salah satu variabel dengan cara mengalikan bentuk persamaan, sehingga salah satu variabelnya memiliki koefisien yang sama.

DIKETAHUI:

$3x + 2y = 1$

$2x + y = -1$

DITANYA:

Himpunan penyelesaiannya adalah...

PENYELESAIAN:

$3x + 2y = 1$ ...pers. 1

$2x + y = -1$ ...pers. 2

••• Langkah ke-1: cari nilai x •••

Untuk mencari nilai x, kita akan mengeliminasi suku dengan variabel y. Caranya, kalikan persamaan 2 dengan 2. Lalu, kurangkan.

$3x + \cancel{2y} = 1$

$4x + \cancel{2y} = -2$

________________ -

$-x = 3$

$\boxed{x = -3}$

••• Langkah ke-2: cari nilai y •••

Untuk mencari nilai y, kita eliminasikan suku dengan variabel x. Caranya, kalikan persamaan 1 dengan 2, dan kalikan persamaan 2 dengan 3. Lalu, kurangkan.

$6x + 4y = 2$