Jawab:

Vektor satuan yang mempunyai arah sama dengan vektor a = 4i + 2j - 4k adalah vektor b = 2/3 i + 1/3 j - 2/3 k. Vektor b ini ditentukan dengan rumus a / |a|. Dalam hal ini, |a| adalah panjang vektor a.

Pembahasan

Langkah pertama untuk menyelesaikan soal di atas adalah dengan menentukan panjang vektor a.

Seperti yang kamu ketahui, kuadrat panjang vektor a sama dengan jumlah kuadrat komponen-komponennya.

|a|² = 4² + 2² + (-4)²

⇔ |a|² = 16 + 4 + 16

⇔ |a|² = 36

⇔ |a| = √36

⇔ |a| = 6

Langkah kedua adalah menentukan vektor satuan yang searah dengan vektor a, yaitu a / |a|.

a / |a| = (4i + 2j - 4k) / 6

        = 4/6 i + 2/6 j - 4/6 k

        = 2/3 i + 1/3 j - 2/3 k

Jadi, dapat disimpulkan bahwa vektor satuan yang mempunyai arah sama dengan vektor a = 4i + 2j - 4k adalah vektor b = 2/3 i + 1/3 j - 2/3 k.

Penjelasan dengan langkah-langkah: