- HIMPUNAN BAGIAN -

PENDAHULUAN

◎ Pengertian himpunan

Himpunan adalah sekumpulan benda atau obyek yang dapat didefinisikan isukan dengan jelas ( memiliki karakteristik sama. Benda atau obyek yang dimuat dalam suatu himpunan disebut anggota atau elemen himpunan.

.

→ Himpunan Bagian

• Misalnya terdapat 2 himpunan, yaitu himpunan A dan Himpunan B.

Himpunan A disebut sebagai himpunan bagian dari B jika setiap anggota A juga menjadi anggota himpunan B. Lambang yang menyatakan himpunan bagian adalah " ⊂ ". Jika A ⊂ B maka A ∩ B.

.

Perhatikan yuk contohnya :

Himpunan B = {1, 2, 3}, himpunan bagian dari B adalah :

• {} ⊂ B
• {1} ⊂ B
• {2} ⊂ B
• {3} ⊂ B
• {1, 2} ⊂ B
• {1, 3} ⊂ B
• {2, 3} ⊂ B
• {1, 2, 3} ⊂ B

INGAT ! :

Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan

Setiap himpunan merupakan himpunan bagian dari himpunan itu sendiri

Untuk sembarang himpunan A, berlaku

• {} ⊂ A dan
• A ⊂ A

=> Cara menentukan :

• A = {a}, banyaknya himpunan bagian A ada 2 yaitu
• {} dan {a}

• B = {a, b}, banyaknya himpunan bagian dari B adalah 4 yaitu
• {}, {a}, {b} dan {a, b}

• C = {a, b, c}, banyaknya himpunan bagian C ada 8 yaitu
• {}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c} dan {a, b, c}

Dapat disimpulkan bahwa saat kita menyebutkan himpunan bagian tidak boleh mundur atau ke belakang. Makin maju ya!

---------

Jika kita perhatikan himpunan bagian dari A, B, C diperoleh pernyataan sebagai berikut :

• Jika n(A) = 1, banyak himpunan bagian A adalah
• 2 = 2¹

• Jika n(B) = 2, banyak himpunan bagian B adalah
• 4² = 2²

• Jika n(C) = 3, banyak himpunan bagian dari C adalah
• 8 = 2³

.

Simpulan materi :

Jika banyak nya anggota himpunan A adalah n ( kecil ) dan banyaknya himpunan bagian A adalah N ( kapital ),

berlaku rumus :

Perhatikan :

Himpunan A = {1, 2, 3, 4}, karena n(A) = 4, banyaknya himpunan bagian dari A adalah :

• N = 2⁴
• N = 2 × 2 × 2× 2
• N = 16

Himpunannya sebagai berikut :

{}, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}

.

__________________________________

PEMBAHASAN

.

Diketahui :

• anggota himpunan P = {7, 11, 13, 17, 19}

Ditanya :

• banyak himpunan bagian?

Dijawab :

Himpunan P terditi dari 5 anggota

• N = Himpunan bagian
• n = banyak anggota himpunan

N = 2ⁿ

N = 2⁵

N = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

N = 4 × 2 × 2 × 2

N = 8 × 2 × 2

N = 16 × 2

N = 32

.

KESIMPULAN

• banyak himpunan bagian dari himpunan P adalah 32

__________________________________

PELAJARI LEBIH LANJUT :

apakah yang dimaksud himp...

• yomemimo.com/tugas/638504

Apakah maksud dari himpunan bagian..

• yomemimo.com/tugas/12167393

... himpunan bagian, dan himpunan semesta

• yomemimo.com/tugas/869023

Contoh soal himpunan bagian :

• yomemimo.com/tugas/43864905

__________________________________

DETAIL JAWABAN :

• Mapel : Matematika
• Kelas : 7 Sekolah Menengah Pertama
• Materi : Bab 1 - Himpunan
• Kode Soal : 2
• Kode Kategorisasi : 7.2.1
• Kata Kunci : Himpunan Bagian