Jawab:

Grafik fungsi y = 4x – x² bentuk gambar paling tepat adalah kurvanya terbuka ke bawah dan memiliki titik puncak di titik (2, 4).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

y = 4x – x²

a = –1

b = 4

c = 0

Bentuk kurva

Karena a < 0, maka kurva parabolanya terbuka ke bawah

Titik potong terhadap sumbu x (y = 0)

4x – x² = 0

x(4 – x) = 0  

x = 0 atau (4 – x) = 0

                         4 = x

(0, 0) dan (4, 0)

Titik potong terhadap sumbu y (x = 0)

y = 4(0) – 0²

y = 0

(0, 0)

Koordinat titik puncak

xp =  

yp = 4(2) – 2² = 8 – 4 = 4

(2, 4)

Jadi grafik fungsi kuadrat tersebut

Kurva parabolanya terbuka ke bawah

Memotong sumbu x di titik (0, 0) dan (4, 0)

Memotong sumbu y di titik (0, 0)

Memiliki titik puncak di titik (2, 4)

Pembahasan:

1. Menentukan bentuk kurva yaitu  

jika a > 0, maka kurvanya terbuka ke atas  

jika a < 0 maka kurvanya terbuka ke bawah

2. Menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y, yaitu

Titik potong terhadap sumbu x jika y = 0

Titik potong terhadap sumbu y jika x = 0

3. Menentukan koordinat titik puncak/titik balik yaitu (xp, yp)

xp =  ⇒ biasanya disebut sumbu simetri

yp = , dengan D = b² – 4ac (D = diskriminan) atau yp = f(xp)

Semoga membantu dan bermanfaat