Berikut ini adalah pertanyaan dari rahmatgming74 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
B.(x³+6x²+3x-15)-(x+3)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak berikut.
a. (3x⁴ - 2x³ + x² - 4x + 5) : (x - 3)(3x + 1)
b. (2x⁴ - 3x³ + 5x - 4) : (x² - 4)
pembahasan :
kita gunakan cara horner biar langsing diperoleh
a. (3x⁴ - 2x³ + x² - 4x + 5) : (x - 3)(3x + 1)
kita gunakan (x - 3) terlebih dahulu sehingga sisanya = s₂(x - 3) + s₁
(x - 3)(3x + 1) => x = 3 atau x = -1/3
f(x) = 3x⁴ - 2x³ + x² - 4x + 5
3 ..... | 3 .... -2 .... 1 .... -4 ....... 5
........ | ....... 9 .... 21 ... 66 ...... 186
---------------------------------------------- +
-1/3 | 3 .... 7 .... 22 .... 62 .... | 191 => s₁
........ | ....... -1 ... -2 .... -20/3
----------------------------------------- +
.......... 3 ... 6 ..... 20 ..| 166/3 => s₂
..........|___________|
........=> hasil bagi <=
hasil bagi = (3x² + 6x + 20)/3
hasil bagi = x² + 2x + (20/3)
(bagi 3 karena salah satu pembagi yaitu 3x + 1 koefisien x nya 3)
sisa = s₂(x - 3) + s₁
sisa = (166/3) (x - 3) + 191
sisa = (166/3)x - 166 + 191
sisa = (166/3)x + 25
b. (2x⁴ - 3x³ + 5x - 4) : (x² - 4)
= (2x⁴ - 3x³ + 5x - 4) : (x + 2)(x - 2)
kita gunakan (x + 2) terlebih dahulu sehingga sisanya = s₂(x + 2) + s₁
(x + 2)(x - 2) => x = -2 atau x = 2
f(x) = 2x⁴ - 3x³ + 5x - 4
f(x) = 2x⁴ - 3x³ + 0x² + 5x - 4
-2 | 2 .... -3 .... 0 .... 5 ..... -4
... | ........ -4 ... 14 .. -28 .. 46
----------------------------------------- +
2 | 2 ..... -7 ... 14 .. -23 | 42 => s₁
.. | ........ 4 ..... -6 ... 16
------------------------------ +
.... 2 ..... -3 ... 8 .|. -7 => s₂
... |__________|
=> hasil bagi <=
hasil bagi = 2x² - 3x + 8
sisa = s₂(x + 2) + s₁
sisa = -7(x + 2) + 42
sisa = -7x - 14 + 42
sisa = -7x + 28
cara lain : kita bisa menggunakan cara pembagian bersusun yang bisa lihat dilampiran untuk penyelesaiannya.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh bungacintalestari52 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 26 Aug 21