Jawaban:

Hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 16 dan 394 yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis di bagi 5

Pola bilangan adalah barisan bilangan yang pembentukannya mengikuti pola atau aturan tertentu.

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n → Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama → Sn = n/2 [2a + (n - 1) b]

atau Sn = n/2 (a + Un)

Pembahasan

Barisan yang habis dibagi 3 antara 16 dan 394 adalah 18, 21, 24, ... , 393

a = 18 b = 3 Un = 393

n = (Un - a) : b + 1

= (393 - 18) : 3 + 1

= 375 : 3 + 1

n = 126

Sn = n/2 (a + Un)

S₁₂₆ = ¹²⁶/₂ (18 + 393)

= 63 × 411

= 25.893

Jadi jumlah bilangan yang habis dibagi 3 adalah 25.893

Pada barisan bilangan tersebut bilangan yang habis dibagi 3, tapi tidak habis dibagi 5 merupakan bilangan kelipatan 15.

Barisan bilangan kelipatan 15 antara 16 dan 394 adalah 30, 45, 60, ... , 390

a = 30 b = 15 Un = 390

n = (Un - a) : b + 1

= (390 - 30) : 15 + 1

= 360 : 15 + 1

= 25

Sn = n/2 (a + Un)

S₂₅ = ²⁵/₂ (30 + 390)

= ²⁵/₂ × 420

= 25 × 210

= 5.250

Jadi jumlah bilangan kelipatan 15 adalah 5.250

Jumlah bilangan yg habis dibagi 3, tapi tak habis dibagi 5

= jumlah bilangan yg habis bagi 3 - jumlah kelipatan 15

= 25.893 - 5.250

= 20.643

Jadi jumlah semua bilangan asli antara 16 dan 394 yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis di bagi 5 adalah 20.643

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan dan Deret

Suku ketiga dari deret aritmatika adalah 14. jumlah suku kedua dan suku keenam adalah 34. jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut → yomemimo.com/tugas/13867751

Seorang karyawan pada bulan pertama masuk kerja memperoleh gaji sebesar Rp 3.100.000,00. Setiap 4 bulam sekali gajinya akan dinaikan sebesar Rp.115.000,00 → yomemimo.com/tugas/12674457

Jumlah tiga bilangan barisan aritmatika adalah 45, jika suku kedua di kurangi 1 dan suku ke 3 di tambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut → yomemimo.com/tugas/6359670

3A + B = C, A - B = 5, maka C - 48 = ... → yomemimo.com/tugas/18963791

Detil Jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Bab : 7 - Barisan dan Deret

Kode : 11.2.7

Kata kunci : barisan aritmetika, jumlah semua bilangan, habis dibagi 3, tidak habis dibagi 5

Semoga bermanfaat