Materi pertamaDiketahui () = 2

2 − 5 + 8. Garis menyinggung grafik fungsi di titik A (−1, 15).

Tentukan:

1. Gradien garis

2. Persamaan garis

3. Persamaan garis normal yang melalui titik A

Jawab:

1. Menentukan ’()

() = 2

2 − 5 + 8



′

() =

Menentukan gradien garis singgung di titik

(−1, 15)

= ′( . . . )

= 4( . . . ) − 5

= . . . −5

= . . . .

Jadi, gradien garis adalah . . . .

2. Menentukan persamaan garis singgung

− = ( − )

− . . . = . . . (− . . . )

− 15 = −9( . . . )

− 15 = . . . . . .

= −9 − 9 . . .

= −9 . . . .

Jadi, persamaan garis adalah = . . . .

3. Menentukan gradien garis normal

= −

1



= −

1

−9

=

1

9

Menentukan persamaan garis normal di titik (−1, 15)

− = ( − )

− 15 =

1

9

( − (−1) )

− 15 =

1

9

( + 1)

9( − 15) = 1( + 1)

9 − 135 = + 1

− + 9 − 135 − 1 = 0

− + 9 − 136 = 0

− 9 + 136 = 0

Jadi, persamaan garis normal yang melalui titik (−1, 15) adalah − 9 + 136 = 0

soal

1. Seorang penjelajah angkasa bergerak dari kiri ke kanan sepanjang kurva =

3 − 3

2 + 2 − 1.

Jika ia mematikan mesinnya, ia akan bergerak sepanjang garis singgung pada titik di mana

ia saat itu berada. Carilah persamaan garis singgung kurva tersebut jika ia berhenti di titik (

3, 5), kemudian tentukan juga persamaan garis normal nya!



materi kedua

Penggunaan Turunan Fungsi Aljabar.


1. Jika ’() > 0 untuk semua x dalam (a, b), maka f naik pada [a, b].

2. Jika ’() < 0 untuk semua x dalam (a, b), maka f turun pada [a, b].

3. Jika ’() = 0 untuk semua x dalam (a, b), maka f konstan (tidak naik atau

turun) pada [a, b], atau disebut titik stasioner.

4.

Teorema Uji Fungsi Naik dan Fungsi Turun

+ + + + + + − − − − − − + + +



Titik belok Titik maksimum Titik belok Titik minimum


soal materi kedua
1. Tentukan fungsi naik dan fungsi turun dari () =

3 − 5

2 − 8 + 7 !

Penyelesaian:

 Menentukan turunan fungsi ()

() =

3 − 5

2 − 8 + 7



′

() = . . . .

 Menentukan titik stasioner (’() = 0)



′

() = 0

. . . − . . . − . . . = 0

( )( ) = 0 difaktorkan

Sehingga diperoleh titik stasioner:

= . . . . atau = . . . .

 Membuat diagram nilai ′()



uji titik selain titik pembuat nol

Berdasarkan diagram tersebut disimpulkan bahwa:

 Fungsi naik pada interval . . . .

 Fungsi turun pada interval . . . .

 Fungsi tersebut maksimum di titik = . . . .

 Fungsi tersebut minimum di titik = . . . .​