Jawaban:

Diketahui balok ABCD.EFGH yang memiliki luas sisi ABCD adalah 56 cm, luas sisi ABFE adalah 40 cm, dan luas sisi BCGF adalah 35 cm. Maka, volume balok ABCD.EFGH tersebut adalah 280 cm³.

Pendahuluan

Balok adalah salah satu jenis bangun ruang. Balok memiliki enam sisi dengan tiga pasang sisi yang berhadapan kongruen. Balok juga bisa disebut sebagai prisma karena memiliki alas dan tutup yang sama yaitu berbentuk segiempat.

Dari bangun balok, terdapat beberapa  rumus yaitu:

Volume = p \times l \times tVolume=p×l×t

Luas \ Permukaan = 2(p + l +t)Luas Permukaan=2(p+l+t)

Keterangan:

p = panjang

l = lebar

t = tinggi

Pembahasan

Diketahui:

Luas ABCD = 56 cm²

Luas ABFE = 40 cm²

Luas BCGF = 35 cm²

Ditanyakan:

Volume

Jawab:

Kita uraikan tiap hal yang diketahui.

a. Untuk sisi ABCD:

\begin{gathered} Luas \ ABCD = AB \times BC \\ Luas \ ABCD = p \times l \\ 56 \ cm^{2} = p \times l \\ \frac{56 \ cm^{2}}{l} = p ...(1) \end{gathered}Luas ABCD=AB×BCLuas ABCD=p×l56 cm2=p×ll56 cm2=p...(1)

b. Untuk sisi ABFE:

\begin{gathered} Luas \ ABFE = AB \times BF \\ Luas \ ABFE = p \times t \\ 40 \ cm^{2} = p \times t \\ \frac{40 \ cm^{2}}{t} = p ...(2) \end{gathered}Luas ABFE=AB×BFLuas ABFE=p×t40 cm2=p×tt40 cm2=p...(2)

c. Untuk sisi BCGF:

\begin{gathered} Luas \ BCGF = BC \times CG \\ Luas \ BCGF = l \times t \\ 35 \ cm^{2} = l \times t \\ \frac{35 \ cm^{2}}{t} = l ...(3) \end{gathered}Luas BCGF=BC×CGLuas BCGF=l×t35 cm2=l×tt35 cm2=l...(3)

Subtitusikan persamaan 1 dan 2.

\begin{gathered} p = p \\ \frac{56 \ cm^{2}}{l} = \frac{40 \ cm^{2}}{t} \\ \frac{56 \ cm^{2}}{40 \ cm^{2}} = \frac{l}{t} \\ \frac{7}{5} = \frac{l}{t} \\ \frac{7t}{5} = l ... (4) \end{gathered}p=pl56 cm2=t40 cm240 cm256 cm2=tl57=tl57t=l...(4)

Subtitusikan persamaan 3 dan 4 untuk menentukan nilai t.

\begin{gathered} l = l \\ \frac{35 \ cm^{2}}{t} = \frac{7t}{5} \\ 35 \ cm^{2} \times \frac{5}{7} = t^{2} \\ 25 \ cm^{2} = t^{2} \\ 5 cm = t \end{gathered}l=lt35 cm2=57t35 cm2×75=t225 cm2=t25cm=t

Subtitusikan nilai t pada persamaan 2 untuk menentukan nilai p.

\begin{gathered} p = \frac{40 \ cm^{2}}{t} \\ = \frac{40 \ cm^{2}}{5 \ cm} \\ = 8 \ cm \end{gathered}p=t40 cm2=5 cm40 cm2=8 cm

Subtitusikan nilai t pada persamaan 3 untuk menentukan nilai l.

\begin{gathered} l = \frac{35 \ cm^{2}}{t} \\ = \frac{3 \ cm^{2}}{5 \ cm} \\ = 7 \ cm \end{gathered}l=t35 cm2=5 cm35 cm2=7 cm

Tentukan volume dari nilai p, l, dan t.

\begin{gathered} Volume = p \times l \times t \\ = 8 \ cm \times 7 \ cm \times 5 \ cm \\ = 280 \ cm^{3} \end{gathered}Volume=p×l×t=8 cm×7 cm×5 cm=280 cm3