Jawab:

pusat (a,b)

I.   (0-a)² + (3-b)² = r²

II.  (4-a)² + (-1-b)² = r²

III. (4-a)² + (3-b)² = r²

Pers II & III (eliminasi)

       II.  (4-a)² + (-1-b)² = r²

       III. (4-a)² + (3-b)² = r²

     -------------------------------- -

           (-1-b)² -  (3-b)² = 0

1+2b+b² -  (9 - 6b+b)² = 0            

1-9  +  2b+6b +  b²-b² = 0

                        -8+8b  = 0

                              8b = 8

                                 b = 1

pers I & II (eliminasi)

      I.     (0-a)² + (3-1)² = r²

       II.   (4-a)² + (-1-1)² = r²

   --------------------------------  -

a² + 4 - (16-8a+a²) - 4 = 0

a²-a² + 4-4 - 16+8a     = 0

                              8a  = 16

                                a  = 2

∴ pusat (2,1)

Jari - jari kuadrat  r²

I.   (0-a)² + (3-b)² = r²

    (0-2)² + (3-1)²  = r²

        4    +   4      = r²

                        r² = 8

persamaan lingkaran yang melalui titik tersebut:

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 2)² + (y - 1)² = 8

atau

x² + y²  -2a x - 2by + (a²+b²-r²) = 0

x² + y² - 2(2)x - 2(1)y + (2²+1²-8) = 0

x² + y² - 4x - 2y - 3 = 0