mungkin ada yang bisa bantu

Berikut ini adalah pertanyaan dari jofanov02 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mungkin ada yang bisa bantu

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

NIlai dari a adalah 6.

PEMBAHASAN

Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.

$f(x)=\int\limits {\left [ \frac{df(x)}{dx} \right ]} \, dx$

Sifat - sifat operasi pada integral adalah sebagai berikut:

$(i)~\int\limits {ax^n} \, dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C,~~~dengan~C=konstanta$

$(ii)~\int\limits {kf(x)} \, dx=k\int\limits {f(x)} \, dx$

$(iii)~\int\limits {\left [ f(x)\pm g(x) \right ]} \, dx=\int\limits {f(x)} \, dx\pm\int\limits {g(x)} \, dx$

$(iv)~\int\limits^b_a {f(x)} \, dx=F(b)-F(a)$

Salah satu fungsi dari integral adalah untuk menghitung luas daerah di bawah kurva f(x).

$L=\int\limits^b_a {f(x)} \, dx$

Dengan a dan b merupakan batas tepi daerah yang mau dicari luasnya.

DIKETAHUI

Luas daerah yang dibatasi $y=ax-x^2$ dan sumbu x = 36 satuan luas.

DITANYA

Tentukan nilai a.

PENYELESAIAN

KIta cari dahulu titik potong kurva y dengan sumbu x.

$ax-x^2=0$

$x(a-x)=0$

$x=0~atau~x=a$

Kita perloleh batas integralnya adalah dari x = 0 sampai x = a. Maka :

$L=\int\limits^a_0 {(ax-x^2)} \, dx$

$36=\frac{a}{2}x^2-\frac{1}{3}x^3\Bigr|^a_0$

$36=\frac{a}{2}(a)^2-\frac{1}{3}(a)^3-(\frac{a}{2}(0)^2-\frac{1}{3}(0)^3)$

$36=\frac{a^3}{2}-\frac{a^3}{3}~~~~~~...kedua~ruas~dikali~6$

$216=3a^3-2a^3$

$a^3=216$

$a=6$

KESIMPULAN

NIlai dari a adalah 6.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Luas diantara 2 kurva : yomemimo.com/tugas/37238313
Luas diantara 2 kurva : yomemimo.com/tugas/30206361
Integral fungsi : yomemimo.com/tugas/28868212

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Integral

Kode Kategorisasi: 11.2.10

Kata Kunci : integral, luas, daerah, kurva.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Jul 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

mungkin ada yang bisa bantu​