Fungsi invers,tolong dengan cara,terima kasih.

Berikut ini adalah pertanyaan dari PhantomTnomercy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

fungsi invers

3a. f(x) = x² + 8x- 2

x² +8x = f(x) + 2

(x + 4)² = f(x) + 2 + 16

(x + 4)² = f(x) + 18

$\rm x + 4 = \pm \sqrt {f(x) + 18}$

$\rm x = - 4 \pm \sqrt{f(x) + 18}$

$\rm f^{-1}(x) = -4 \pm \sqrt{x+ 18}$

3b. f(x) = 2x² -12x + 10

2x² -12x = f(x) - 10

x² - 6x = 1/2 { f(x) - 10}

(x - 3)² = 1/2 { f(x) - 10}

(x - 3)² = 1/2 f(x) - 5

$\rm x - 3 = \pm \sqrt{\frac{1}{2}( f(x) -5)}$

$\rm x = 3 \pm \sqrt{\frac{1}{2} f(x) + 5}$

$\rm f^{-1} (x) = 3\pm\sqrt{\frac{1}{2}x + 5}$

4. $\rm f(x) = \{ (1-x)^3 + 5\}^{\frac{1}{5}} + 2$

f⁻¹(4)= x maka f(x)= 4

$\rm \{ (1- x)^3 + 5\}^{\frac{1}{5}} + 2 = 4$

$\rm \{ (1- x)^3 + 5\}^{\frac{1}{5}}= 2$

pangkatkan 5 kedua ruas

(1 - x)³ + 5= 2⁵

(1 -x )³ + 5= 32

(1 -x )³ = 27

(1 -x )³ = 3³

1 - x = 3

x = 4

maka nilai dari f⁻¹(4) = 4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Es1w1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Feb 22