Jawaban:

(a) D = {2, 3, 4, 5, 6 7}

E = {5, 6, 7, 8, 9}

F = {4, 5, 6, 7, 8}

(b) D ∪ E ∩ F = {4, 5, 6, 7, 8}

(c) D ∩ E ∪ F = {4, 5, 6, 7, 8}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pendahuluan

Gabungan (Union) biasa dilambangkan dengan "∪" adalah gabungan antara dua himpunan atau lebih. Misalkan Himpunan A = {1,2,3,4} dan Himpunan B = {2,3,4,5,6}, maka A ∪ B = {2,3,4,5,6}.

Irisan (Intersection) biasa dilambangkan dengan "∩" adalah anggota-anggota sama antara dua himpunan atau lebih. Misalkan Himpunan A = {1,2,3,4} dan Himpunan B = {2,3,4,5,6}, maka A ∩ B = {2,3,4}.

Bilangan Asli adalah bilangan nol dan bilangan bulat positif , yaitu : {0,1,2,3,4,...}

Pembahasan

Diketahui:

D = {x | 1 < x < 8, x ∈ bilangan asli}

E = {x | 5 ≤ x < 10, x ∈ bilangan asli}

F = {x | 4 ≤ x ≤ 8, x ∈ bilangan asli}

Ditanya:

Daftar anggota-anggota dari Himpunan:

(a). D, E, dan F

(b). D ∪ E ∩ F

(c). D ∩ E ∪ F

Penyelesaian:

(a) Himpunan D, E, dan F

D = {x | 1 < x < 8, x ∈ bilangan asli}

D = {2, 3, 4, 5, 6 7} ✔️

E = {x | 5 ≤ x < 10, x ∈ bilangan asli}

E = {5, 6, 7, 8, 9} ✔️

F = {x | 4 ≤ x ≤ 8, x ∈ bilangan asli}

F = {4, 5, 6, 7, 8} ✔️

(b) Himpunan D ∪ E ∩ F

D ∪ E ∩ F

= (D ∪ E) ∩ F

= {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ∩ {4, 5, 6, 7, 8}

= {4, 5, 6, 7, 8} ✔️

(c) Himpunan D ∩ E ∪ F

D ∩ E ∪ F

= (D ∩ E) ∪ F

= {5, 6, 7} ∪ {4, 5, 6, 7, 8}

= {4, 5, 6, 7, 8} ✔️