yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

14. Jika fungsi kuadrat y = ax + 6x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari gggsgbsbv pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

14. Jika fungsi kuadrat y = ax + 6x + (a + 1)mempunyai sumbu simetri x =3, maka
nilai maksimum fungsi tersebut adalah .....
tolong jawab ya kak
tapi kasih ke aku apa nama ig kamu

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai maksimum fungsi kuadrat tersebut adalah 9.

PEMBAHASAN

Fungsi kuadratmerupakan suatu fungsi polinomial dimana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2 dengan bentuk $y=ax^2+bx+c,~~a\neq 0$ . Bentuk grafik dari fungsi kuadrat berbentuk kurva parabola yang memiliki titik puncak (maksimum/minimum) pada :

$(x_p,y_p)=\left ( -\frac{b}{2a},f\left ( -\frac{b}{2a} \right ) \right )$

$(x_p,y_p)=\left ( -\frac{b}{2a},-\frac{b^2-4ac}{4a} \right )$

dengan :

$x_p=$ sumbu simetri / absis titik puncak parabola.

$y_p=$ nilai maks/min / ordinat titik puncak parabola.

.

DIKETAHUI

$y=ax^2+6x+(a+1)$ mempunyai sumbu simetri di x = 3.

.

DITANYA

Tentukan nilai maksimum fungsi tersebut.

.

PENYELESAIAN

$y=ax^2+6x+(a+1)\left\{\begin{matrix}\alpha=a\\ \\b=6\\ \\c=a+1\end{matrix}\right.$

.

Mencari sumbu simetri :

$x_p=-\frac{b}{2\alpha}$

$3=-\frac{6}{2a}$

$3(2a)=-6$

$6a=-6$

$a=-1$

.

Persamaan kuadratnya menjadi $y=-x^2+6x$ .

.

Nilai maksimum fungsi dicapai pada saat :

$y_{p}=f(x_p)$

$y_{p}=f(3)$

$y_{p}=-(3)^2+6(3)$

$y_{p}=-9+18$

$y_{p}=9$

.

KESIMPULAN

Nilai maksimum fungsi kuadrat tersebut adalah 9.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Mencari nilai maksimum fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/44294362
Mencari PGS pada parabola : yomemimo.com/tugas/28729036
Mensketsa grafik fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/27253338
Fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/24557690

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Kata Kunci : fungsi, kuadrat, sumbu, simetri, nilai maksimum.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 01 Jan 22

<< Previous Post