Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kecepatan kedua bola setelah tumbukan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan pada Hukum Kekekalan momentum. Simak penjelasan berikut!

Impuls dan Momentum

Tumbukan adalah peristiwa tabrakan antara dua benda yang bergerak, baik keduanya ataupun salah satunya. Tumbukan berhubungan erat dengan impuls dan momentum.

Impuls adalah peristiwa bekerjanya gaya dalam waktu sangat singkat atau disebut juga perubahan momentum.  Momentum adalah kecenderungan benda yang bergerak untuk melanjutkan gerakannya pada kelajuan konstan. Impuls dan momentum dapat dirumuskan sebagai berikut.

I = FΔt = Δp

p = mv

Δp = m₁v₁ - m₂v₂

dengan

I = Impuls (Ns)

F = gaya (N)

Δt = waktu (s)

p = momentum (kgm/s)

m = massa (kg)

v = kecepatan (m/s)

Hukum Kekekalan Momentum

Hukum Kekekalan Momentum menyatakan bahwa perubahan momentum awal sama dengan perubahan momentum akhir.  

Δp₁ = Δp₂

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁’ + m₂v₂’

Koefisien restitusi adalah derajat kelentingan tumbukan, dirumuskan:

e = - (v₂'-v₁')/(v₂-v₁)

Pergerakan benda erat kaitannya dengan energi kinetik. Pada tumbukan tertentu, berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

½m₁v₁² + ½m₂v₂² = ½m₁(v₁’)² + ½m₂(v₂’)²  

Tumbukan dibagi menjadi 3 macam, yaitu:

1.  Tumbukan lenting sempurna

Pada tumbukan lenting sempurna, tidak ada energi yang hilang sehingga berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Koefisien restitusi e = 1 dan berlaku Hukum Kekekalan Momentum.  

2. Tumbukan lenting sebagian

Pada tumbukan lenting sebagian, ada energi yang hilang menjadi bentuk lain, seperti panas atau bunyi, sehingga tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik. 0 < e < 1 dan berlaku Hukum Kekekalan Momentum.

3. Tumbukan tidak lenting sama sekali

Pada tumbuhan tidak lenting sama sekali, berlaku Hukum Kekekalan Momentum dengan koefisien restitusi e = 0. Benda menyatu dan bergerak bersamaan sehingga v₁' = v₂' = v'.

Pembahasan

Diketahui

Massa benda 1 m₁ = 8 kg

Massa benda 2 m₂ = 4 kg

Kecepatan benda 1 v₁ = 11 m/s

Kecepatan benda 2 v₂ = -7 m/s (berlawanan arah dengan v₁)

Ditanya

Kecepatan benda setelah tumbukan, jika  terjadi tumbukan:

a. Lenting sempurna

b. Tidak lenting

c. Lenting sebagian dengan e = 0,2

Penyelesaian

a. Lenting sempura

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁’ + m₂v₂’  

8.11 + 4(-7) = 8v₁’ + 4v₂’  

88 - 28 = 8 v₁’ + 4 v₂’

60 = 8 v₁’ + 4 v₂’

15 = 2v₁’ + v₂’ ---- (persamaan 1)

e = - (v₂'-v₁')/(v₂-v₁)

1 = - (v₂'-v₁')/(-7-11)

1 = - (v₂'-v₁'')/(-18)

18 = v₂'-v₁' … (persamaan 2)

Persamaan (1) dan (2)

15 = 2v₁’ + v₂’

18 = v₂'-v₁'  _

3 = 3 v₁’

v₁’ = 1 m/s

Masukkan v₁’ ke persamaan (2)

18 = v₂'-1

v₂' = 19 m/s

b. Tidak lenting

m₁v₁ - m₂v₂ = (m₁+m₂)v’

8.11 + 4(-7) = (8+4) v’

60 = 12 v’

v’ = 5 m/s

c. Lenting sebagian dengan e = 0,2

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁’ + m₂v₂’  

8.11 + 4(-7) = 8v₁’ + 4v₂’  

88 - 28 = 8 v₁’ + 4 v₂’

60 = 8 v₁’ + 4 v₂’

15 = 2v₁’ + v₂’ ---- (persamaan 1)

e = - (v₂'-v₁')/(v₂-v₁)  

0,2 = - (v₂'-v₁')/(-7-11)

0,2  = - (v₂'-v₁')/(-18)

3,6 = v₂' - v₁' … (persamaan 2)

Persamaan (1) dan (2)

15 = 2v₁’ + v₂’

3,6 = v₂'-v₁'  _

11,4 = 3 v₁’

v₁’ = 3,8 m/s

Masukkan v₁’ ke persamaan (2)

3,6 = v₂'-3,8

v₂' =  7,4 m/s

Kesimpulan

Jadi, kecepatan kedua bola setelah tumbukan jika terjadi tumbukan

a. lenting sempurna, adalah  v₁’ = 1 m/s  dan v₂' = 19 m/s,

b. tidak lenting, adalah v’ = 5 m/s, dan

c. lenting sebagian dengan e = 0,2, adalah v₁’ = 3,8 m/s  dan v₂' =  7,4 m/s.

Pelajari Lebih lanjut

1. yomemimo.com/tugas/8537675

2. yomemimo.com/tugas/15675816

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Fisika

Bab: Impuls dan Momentum

Kode: 10.6.9

Kata Kunci: impuls, momentum, tumbukan, lenting, sempurna, sebagian, restitusi, kecepatan, massa, koefisien, kekekalan