Tolong dong bagi yg bisa ntar aku follow dan aku

Berikut ini adalah pertanyaan dari windy2120 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dong bagi yg bisa ntar aku follow dan aku kasih 25 poin

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sistem Persamaan Linier Homogen adalah sebuah sistem persamaan linier yang masing-masing persamaannya bernilai = "0".

$\\$

$\purple{\huge{(~a~)}}$

$2x_1+x_2+3x_3=0$

$x_1+2x_2=0$

$x_2+x_3=0$

Jika disajikan dalam bentuk matriks ter-augmentasi :

$\left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\1&2&0\\0&1&1\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}0\\0\\0\end{array}\right]$

Mencari penyelesaian SPL dengan Operasi Baris Elementer (OBE) :

$\begin{array}{rrr}b_1\div 2\to\\~\\~\end{array}\left[\begin{array}{ccc}1&\frac{1}{2}&\frac{3}{2}\\1&2&0\\0&1&1\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}0\\0\\0\end{array}\right]$

$\begin{array}{rrr}~\\b_2-b_1\to\\~\end{array}\left[\begin{array}{ccc}1&\frac{1}{2}&\frac{3}{2}\\0&\frac{3}{2}&-\frac{3}{2}\\0&1&1\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}0\\0\\0\end{array}\right]$

$\begin{array}{rrr}~\\b_2\times \frac{2}{3}\to\\~\end{array}\left[\begin{array}{ccc}1&\frac{1}{2}&\frac{3}{2}\\0&1&-1\\0&1&1\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}0\\0\\0\end{array}\right]$

$\begin{array}{rrr}b_1-\frac{1}{2}b_2\to\\~\\b_3-b_2\to\end{array}\left[\begin{array}{ccc}1&0&2\\0&1&-1\\0&0&2\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}0\\0\\0\end{array}\right]$

$\begin{array}{rrr}~\\~\\b_3\div 2\to\to\end{array}\left[\begin{array}{ccc}1&0&2\\0&1&-1\\0&0&1\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}0\\0\\0\end{array}\right]$

$\begin{array}{rrr}b_1-2b_3\to\\b_2+b_3\to\\~\to\end{array}\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}0\\0\\0\end{array}\right]$

Jadi : (solusi tunggal)

$\red{\huge{x_1=0}}$ ; $\red{\huge{x_2=0}}$ ; $\red{\huge{x_3=0}}$

$\\$

$\purple{\huge{(~b~)}}$

$x+6y-2z=0$

$2x-4y+z=0$

Jika disajikan dalam bentuk matriks ter-augmentasi :

$\left[\begin{array}{ccc}1&6&-2\\2&-4&1\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}0\\0\end{array}\right]$

Mencari penyelesaian SPL dengan Operasi Baris Elementer (OBE) :

$\begin{array}{rrr}~\\b_2-2b_1\to\end{array}\left[\begin{array}{ccc}1&6&-2\\0&-16&5\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}0\\0\end{array}\right]$

$\begin{array}{rrr}~\\b_2\div -16\to\end{array}\left[\begin{array}{ccc}1&6&-2\\0&1&-\frac{5}{16}\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}0\\0\end{array}\right]$

$\begin{array}{rrr}b_1-6b_2\to\\~\end{array}\left[\begin{array}{ccc}1&0&\frac{31}{8}\\0&1&-\frac{5}{16}\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}0\\0\end{array}\right]$