FUNGSI KUADRAT

f(x) = 2x² -4x -8

a.

sumbu simetri = f'^-1(0)

f'(x) = 4x -4

x = 4.f'^-1(x) -4

4.f'^-1(x) = x + 4

f'^-1(x) = (x + 4)/4

f'^-1(0) = (0 + 4)/4 = 1

maka sumbu simetri f(x) adalah 1

b.

karena a = 2 > 0 maka jenis koordinat titik baliknya adalah titik minimum

koordinat titik balik = ( f'^-1(0), f( f'^-1(0)) )

f(1) = 2(1)² -4(1) -8

= 2 -4 -8

= -10

koordinat titik balik = (1, -10)

c.

titik potong sumbu y

= titik potong x = 0

f(x) = 2x² -4x -8

f(0) = 2(0)² -4(0) -8 = -8

titik potong sumbu y = (0, -8)

d.

titik potong sumbu x

= titik potong y = f(x) = 0

f(x) = 2x² -4x -8

0 = 2x² -4x -8

x² -2x -4 = 0

x² -2x + 1 = 5

(x -1)² = 5

x -1 = ±√5

x = ±5 -1

titik potong sumbu x :

(√5 -1, 0) dan (-√5 -1, 0)