1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui : Z1 = 3 - 8i dan Z2 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari rosinante19 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui : Z1 = 3 - 8i dan Z2 = -3 + 3itentukan :
z1 + z2
z1 - z2
z1 x z2
z1 : z2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

z_1 = 3-8i \quad \quad \quad z_2 = -3+3i\\\\z_1 = \sqrt{3^2+8^2}\cdot e^{\textstyle -i\tan^{-1}\Big(\dfrac{8}{3}\Big )} \quad \quad \quad z_2 = -3\sqrt{2} \cdot e^{\textstyle -i\;\dfrac{\pi}{4}} \\\\z_1 = \sqrt{73}\cdot e^{\textstyle -i\tan^{-1}\Big(\dfrac{8}{3}\Big )} \quad \quad \quad z_2 = -3\sqrt{2} \cdot e^{\textstyle -i\;\dfrac{\pi}{4}} \\\\

\boxed{\begin{minipage}{20em}z_1+z_2 = 3-8i + (-3+3i) = -8i+3i = -5i\\\\z_1-z_2 = 3-8i - (-3+3i) = 6-11i\end{minipage}}\\\\

z_1\cdot z_2 = -\sqrt{73}\cdot 3\sqrt{2} \cdot e^{\textstyle -i\Big(\dfrac{\pi}{4}+\tan^{-1}\Big(\dfrac{8}{3}\Big)\Big)}\\\\z_1\cdot z_2 = -3\sqrt{73}\cdot \Big[\Big\{\cos\Big(\tan^{-1}\Big(\dfrac{8}{3}\Big)\Big)-\sin\Big(\tan^{-1}\Big(\dfrac{8}{3}\Big)\Big)\Big\}\\ - i\cdot\Big\{\sin\Big(\tan^{-1}\Big(\dfrac{8}{3}\Big)\Big)+\cos\Big(\tan^{-1}\Big(\dfrac{8}{3}\Big)\Big)\Big\}\Big]\\\\

z_1\cdot z_2 = -3\sqrt{73}\cdot \Big[\Big\{-\dfrac{8}{\sqrt{73}}+\dfrac{3}{\sqrt{73}}\Big\}-i\Big\{\dfrac{8}{\sqrt{73}}+\dfrac{3}{\sqrt{73}}\Big\}\Big]\\\\z_1\cdot z_2 = -3(-5-11i)\\\\\boxed{z_1\cdot z_2 = 15+33i}

\dfrac{z_1}{z_2} = \dfrac{\sqrt{73}}{-3\sqrt{2}} \cdot e^{\textstyle -i\Big(\tan^{-1}\Big(\dfrac{8}{3} \Big)-\dfrac{\pi}{4}\Big)}\\\\\text{dengan sedikit memodifikasi hasil dari $z_1\cdot z_2 $ : }\\\\\dfrac{z_1}{z_2} = -\dfrac{1}{6} \cdot (8+3 - i(8-3))\\\\\dfrac{z_1}{z_2} = -\dfrac{1}{6} \cdot (11 - 5i)\\\\ \boxed{\dfrac{z_1}{z_2} =-\dfrac{11}{6}+\dfrac{5}{6}\;i}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 20 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>