Rumus menentukan fungsi kuadrat

1) Jika diketahui titik puncak dan titik sembarang:

y = a(x-xp)² + yp

2) Jika diketahui titik potong sumbu x1 dan x2 dan titik sembarang:

y = a(x-x1) (x-x2)

Jawab:

1) titik puncak (1,5), titik sembarang (-1,-1)

y = a(x-xp)² + yp

-1 = a(-1-1)² + 5

-1 = 4a +5

-6 = 4a

-3/2 = a

y = a(x-xp)² + yp

y = -3/2(x-1)² + yp

y = -3/2(x²-2x+1) + 5

y = -3/2x² + 3x - 3/2 +10/2

y = -3/2x² + 3x + 7/2

y = -3x² + 6X + 7

2) titik potong sumbu x (-2,0) dan (3,0), titik sembarang (0,3)

y = a(x-x1)(x-x2)

3 = a(0+2)(0-3)

3 = a(2)(-3)

3 = -6a

-1/2 = a

y = a(x-x1)(x-x2)

y = -1/2(x+2)(x-3)

y = -1/2(x² - 3x + 2x -6)

y = -1/2(x² - 1x - 6)

y = -1/2x² + 1/2x + 3

y = -x² + x + 6

3) titik puncak (-1,3), titik sembarang (0,1)

y = a(x-xp)² + yp

1 = a(0+1)² + 3

1-3 = a(1)²

-2 = a

y = a(x-xp)² + yp

y = -2(x+1)² + 3

y = -2(x² + 2x + 1) + 3

y = -2x² - 4x -2 + 3

y = -2x² - 4x +1