persamaan garis yang melalui titik (-6,6) dan tegak lurus dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari oktibeken pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan garis yang melalui titik (-6,6) dan tegak lurus dengan garis 4x - 6y= 8 adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis yang melalui titik (-6,6) dan tegak lurus dengan garis 4x - 6y= 8 adalah y=- 3/2 x - 3

.

Pembahasan

Persamaan garis lurus memiliki bentuk umum, yaitu:

y = mx + c

.

Keterangan:

x dan y=Variabel

m=Gradien

c=Konstanta

.

Gradien memiliki pengertian, yaitu tingkat kemiringan dari garis atau dapat juga disebut sebagai tingkat kecuraman dari suatu garis.

.

Rumus-rumus

Rumus persamaan garis dengan satu titik dan gradien:

y - y_1 = m(x - x_1)

.

Rumus persamaan garis dengan dua titik:

 \frac{y - y_1}{y_2 -y_1 } = \frac{x- x_1}{x_2 -x_1 }

.

Rumus gradien dengan dua titik

 m= \frac{y_2 -y_1}{x_2 -x_1 }

.

Catatan

Jika, ada 2 garis yang sejajar, maka gradiennya akan sama.

m_1=m_2

.

Jika, ada 2 garis yang saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya akan menghasilkan bilangan -1.

m_1 \times m_2=-1

.

Penyelesaian

Diketahui

Titik koordinat garis 1 (-6, 6)

Persamaan garis 2=

4x - 6y= 8

.

Garis 1 tegak lurus dengan garis 2

.

Ditanya

Persamaan garis yang melalui titik (-6,6) dan tegak lurus dengan garis 4x - 6y= 8 adalah... (Persamaan garis 1)

.

Jawab

Gradien garis 2=

4x - 8 = 6y

 \frac{4x - 8}{6} = y

 \frac{4}{6} x - \frac{8}{6} = y

 \frac{2}{3} x - \frac{4}{3} = y

.

Jadi, gradien garis 2 adalah ⅔

.

Gradien garis 1=

m_1 \times m_2=-1

m_1 \times \frac{2}{3} =-1

m_1 = - 1 \times \frac{3}{2}

m_1 = - \frac{3}{2}

.

Persamaan garis 1=

y - y_1 = m(x - x_1)

y - 6= - \frac{3}{2} (x - ( - 6))

y - 6= - \frac{3}{2} (x + 6)

y - 6 = - \frac{3}{2} x - ( \frac{3}{2} \times 6)

y - 6 = - \frac{3}{2} x - (3 \times 3)

y - 6 = - \frac{3}{2} x - 9

y = - \frac{3}{2} x - 9 + 6

y = - \frac{3}{2} x - 3

.

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-6,6) dan tegak lurus dengan garis 4x - 6y= 8 adalah y=- 3/2 x - 3

.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai persamaan garis lurus dapat dipelajari di link berikut:

  1. Materi mengenai persamaan garis lurus yang melalui 2 titik: yomemimo.com/tugas/1302074
  2. Contoh soal lain mengenai persamaan garis lurus: yomemimo.com/tugas/8947718
  3. Cara menentukan gradien dengan bentuk umum dari persamaan garis lurus: yomemimo.com/tugas/25610349

.

===================================

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Kategori: Persamaan garis lurus

Kode: 8.2.3

Kata kunci: Variabel, gradien, garis, kemiringan, persamaan garis lurus

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alexvio dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Jul 21