Jawaban:

Un = a + (n - 1)(b)

Un = 1 + (n - 1)(1)

Un = n

Dengan demikian, formulasi jumlah n suku pertamanya adalah :

Sn = \frac{n}{2}(a + Un)

2

n

(a+Un)

Sn = \frac{n}{2}(1 + n)

2

n

(1+n)

Sn = \frac{ {n}^{2} + n }{2}

2

n

2

+n

Pembuktian :

• Jumlah 6 suku pertama secara manual : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

• Jumlah 6 suku pertama dengan rumus Sn :

S6 = \frac{ {6}^{2} + 6 }{2}

2

6

2

+6

S6 = \frac{42}{2}

2

42

S6 = 21

Dengan demikian, formula yang memenuhi pola penjumlahan bilangan mulai 1 hingga n, dengan n bilangan asli adalah Sn = \frac{ {n}^{2} + n}{2}

2

n

2

+n

.