1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

buatlah 1 soal spldv menggunakan metode:•Substitusi•Eliminasi•Campuranjadi 1 soal 3 cara

Berikut ini adalah pertanyaan dari Yowwwwwwww pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buatlah 1 soal spldv menggunakan metode:•Substitusi
•Eliminasi
•Campuran
jadi 1 soal 3 cara ya kak,tolongin​​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

PEMBAHASAN :

Sebelum mengerjakan soal ini, alangkah baiknya kita bahas terlebih dahulu mengenai materi ini yaitu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Memang tidak asing bagi kalian dengan materi tersebut, yup materi yang dipelajari di Sekolah Menengah Pertama (SMP) ini sangatlah cukup menarik untuk dipelajari.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabelatau yang sering disingkat denganSPLDV merupakan bentuk persamaan yang dimana memiliki dua variabel yang berbeda dan mempunyai satu penyelesaian.

Bentuk umum SPLDV sebagai berikut :

  • Px + Qy = m \rm \to \: \rm persamaan \: (1)
  • Rx + Sy = n \rm \to \: \rm persamaan \: (2)

Dimana,

  • P, Q, R dan S adalah bentuk koefisien, dimana P , Q , RdanS ≠ 0 (Tidak sama dengan nol).
  • x dan y adalah bentuk variabel dengan pangkat satu
  • m dan n adalah bentuk konstanta

SPLDV mempunyai beberapa metode yang sering digunakan diantaranya “Metode eliminasi, substitusi dan campuran”.

1. Metode eliminasi merupakan jenis metode yang cara penggunaannya yaitu dengan mengeliminasi atau menghilangkan/menyingkirkan salah satu variabel yang ada pada persamaan tersebut.

2. Metode substitusi merupakan metode dalam menyelesaikan sistem persamaan yang dimana cara penggunaannya yaitu dengan mensubstitusi salah satu persamaan, kemudian persamaan tersebut disubstitusikan ke persamaan yang ada.

3. Metode campuran merupakan metode yang cara penggunaannya dengan menggabungkan dua jenis metode lainnya diantaranya metode substitusi dan metode eliminasi.

PENYELESAIAN :

1. Membuat contoh soal sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode substitusi.

Diberikan dua buah persamaan berikut ini :

\rm \: 5x + 2y = 40 \\ \rm2x + y = 20

Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut!

Penyelesaian :

\rm5x + 2y = 40 \: \to \: persamaan \: (1) \\ \rm2x + y = 20 \: \to \: persamaan \: (2)

(i) Langkah pertama, mengubah variabel y yang ada dipersamaan (2).

\rm2x + y = 20 \to \: y = 20 - 2x

(ii) Langkah berikutnya, substitusikan nilai dari y = 20 - 2x ke persamaan (1).

\rm5x + 2y = 40

\rm5x + 2(20 - 2x) = 40

\rm5x + 40 - 4x = 40

\rm \: x + 40 = 40

\rm \: x = 40 - 40

\rm \: x = 0

(iii) Kemudian, nilai dari x = 0 disubstitusikan ke persamaan (2).

\rm \: y = 20 - 2x

\rm \: y = 20 - 2(0)

\rm \: y = 20 - 0

\rm \:y = 20

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah { 0, 20}.

- - - - - - - - - - - - - - - - -

2. Membuat contoh soal sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi.

Tentukan nilai dari m dan n dari persamaan berikut!

\rm \: 6m + 3n = 50 \\ \rm \: 4m + 3n = 20

Penyelesaian :

\rm6m + 3n = 50 \: \to \: persamaan \: (1) \\ \rm4m + 3n = 20 \: \to \: persamaan \: (2)

(i) Langkah pertama, kita eliminasi variabel (n) dari dua buah persamaan tersebut.

\rm6m + 3n = 50 \\ \rm 4m + 3n =20 \\ - - - - - - - \: \: - \\ \rm2m = 30 \\ \rm m = \frac{30}{2} \\ \rm \: m = 15

(ii) Kemudian sesudah menentukan nilai m, kita eliminasi lagi persamaan (1) dan (2) tujuannya yaitu untuk mencari nilai n.

\rm6m + 3n = 50 \: |x \: 4| \\ \rm4m + 3n = 20 \: |x \: 6|

\rm24m + 12n = 200 \\ \rm24m + 18n = 120 \\ - - - - - - - - - \: \: - \\ \rm - 6n = 80 \\ \rm \: n = \frac{ - 80}{ 6} \\ \rm \: n = \frac{-40}{3}

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah adalah { 15, \frac{-40}{3} }.

- - - - - - - - - - - - - - - - -

3. Membuat contoh soal sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode campuran (eliminasi dan substitusi).

Tentukan nilai dari a dan b dari persamaan berikut dengan menggunakan metode campuran.

\rm2a + 3b = 30 \\ \rm 3a + 2b = 10

Penyelesaian :

\rm \: 2a + 3b = 30 \: \to \: persamaan \: (1) \\ \rm3a + 2b = 10 \to \: persamaan \: (2)

(i) Langkah pertama, mengeliminasi variabel (x) dari dua buah persamaan berikut.

\rm2a + 3b = 30 \: |x \: 3| \\ \rm3a + 2b = 10 \: |x \: 2|

\rm6a + 9b = 90 \\ \rm6a +4b = 20 \\ - - - - - - - \: \: - \\ \rm5b = 70 \\ \rm \: b = \frac{70}{5} \\ \rm{} b = 14

(iii) Langkah selanjutnya, substitusikan nilai dari b = 14 ke persamaan salah satu persamaan yang ada.

\rm3a + 2b = 10 \\

\rm3a + 2(14) = 10

\rm3a + 28 = 10

\rm3a = 10 - 28

\rm3a = - 18

\rm \: a = - \frac{18}{3}

\rm \: a = - 6

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah { -6, 14 }.

PELAJARI LEBIH LANJUT :

1. Contoh soal lainnya yomemimo.com/tugas/22300800

2. Contoh soal lainnya yomemimo.com/tugas/20855426

3. Contoh soal lainnya yomemimo.com/tugas/21101498

-----------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : Contoh soal, metode substitusi, eliminasi, campuran.

PEMBAHASAN : Sebelum mengerjakan soal ini, alangkah baiknya kita bahas terlebih dahulu mengenai materi ini yaitu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Memang tidak asing bagi kalian dengan materi tersebut, yup materi yang dipelajari di Sekolah Menengah Pertama (SMP) ini sangatlah cukup menarik untuk dipelajari.Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau yang sering disingkat dengan SPLDV merupakan bentuk persamaan yang dimana memiliki dua variabel yang berbeda dan mempunyai satu penyelesaian.Bentuk umum SPLDV sebagai berikut :Px + Qy = m [tex] \rm \to \: \rm persamaan \: (1) [/tex]Rx + Sy = n [tex] \rm \to \: \rm persamaan \: (2) [/tex]Dimana,P, Q, R dan S adalah bentuk koefisien, dimana P , Q , R dan S ≠ 0 (Tidak sama dengan nol).x dan y adalah bentuk variabel dengan pangkat satum dan n adalah bentuk konstantaSPLDV mempunyai beberapa metode yang sering digunakan diantaranya “Metode eliminasi, substitusi dan campuran”.1. Metode eliminasi merupakan jenis metode yang cara penggunaannya yaitu dengan mengeliminasi atau menghilangkan/menyingkirkan salah satu variabel yang ada pada persamaan tersebut.2. Metode substitusi merupakan metode dalam menyelesaikan sistem persamaan yang dimana cara penggunaannya yaitu dengan mensubstitusi salah satu persamaan, kemudian persamaan tersebut disubstitusikan ke persamaan yang ada.3. Metode campuran merupakan metode yang cara penggunaannya dengan menggabungkan dua jenis metode lainnya diantaranya metode substitusi dan metode eliminasi.PENYELESAIAN : 1. Membuat contoh soal sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode substitusi.Diberikan dua buah persamaan berikut ini : [tex] \rm \: 5x + 2y = 40 \\ \rm2x + y = 20[/tex]Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut! Penyelesaian : [tex]\rm5x + 2y = 40 \: \to \: persamaan \: (1) \\ \rm2x + y = 20 \: \to \: persamaan \: (2)[/tex](i) Langkah pertama, mengubah variabel y yang ada dipersamaan (2). [tex]\rm2x + y = 20 \to \: y = 20 - 2x[/tex](ii) Langkah berikutnya, substitusikan nilai dari y = 20 - 2x ke persamaan (1).[tex]\rm5x + 2y = 40 [/tex][tex]\rm5x + 2(20 - 2x) = 40[/tex][tex]\rm5x + 40 - 4x = 40[/tex][tex]\rm \: x + 40 = 40[/tex][tex]\rm \: x = 40 - 40[/tex][tex]\rm \: x = 0[/tex](iii) Kemudian, nilai dari x = 0 disubstitusikan ke persamaan (2).[tex]\rm \: y = 20 - 2x[/tex][tex]\rm \: y = 20 - 2(0)[/tex][tex]\rm \: y = 20 - 0[/tex][tex]\rm \:y = 20[/tex]Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah { 0, 20}. [tex] - - - - - - - - - - - - - - - - - [/tex]2. Membuat contoh soal sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi.Tentukan nilai dari m dan n dari persamaan berikut! [tex]\rm \: 6m + 3n = 50 \\ \rm \: 4m + 3n = 20[/tex]Penyelesaian : [tex]\rm6m + 3n = 50 \: \to \: persamaan \: (1) \\ \rm4m + 3n = 20 \: \to \: persamaan \: (2)[/tex](i) Langkah pertama, kita eliminasi variabel (n) dari dua buah persamaan tersebut. [tex]\rm6m + 3n = 50 \\ \rm 4m + 3n =20 \\ - - - - - - - \: \: - \\ \rm2m = 30 \\ \rm m = \frac{30}{2} \\ \rm \: m = 15[/tex](ii) Kemudian sesudah menentukan nilai m, kita eliminasi lagi persamaan (1) dan (2) tujuannya yaitu untuk mencari nilai n.[tex]\rm6m + 3n = 50 \: |x \: 4| \\ \rm4m + 3n = 20 \: |x \: 6| [/tex][tex]\rm24m + 12n = 200 \\ \rm24m + 18n = 120 \\ - - - - - - - - - \: \: - \\ \rm - 6n = 80 \\ \rm \: n = \frac{ - 80}{ 6} \\ \rm \: n = \frac{-40}{3} [/tex]Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah adalah { 15, [tex] \frac{-40}{3} [/tex] }.[tex] - - - - - - - - - - - - - - - - - [/tex]3. Membuat contoh soal sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode campuran (eliminasi dan substitusi).Tentukan nilai dari a dan b dari persamaan berikut dengan menggunakan metode campuran.[tex]\rm2a + 3b = 30 \\ \rm 3a + 2b = 10[/tex]Penyelesaian : [tex]\rm \: 2a + 3b = 30 \: \to \: persamaan \: (1) \\ \rm3a + 2b = 10 \to \: persamaan \: (2)[/tex](i) Langkah pertama, mengeliminasi variabel (x) dari dua buah persamaan berikut.[tex]\rm2a + 3b = 30 \: |x \: 3| \\ \rm3a + 2b = 10 \: |x \: 2| [/tex][tex]\rm6a + 9b = 90 \\ \rm6a +4b = 20 \\ - - - - - - - \: \: - \\ \rm5b = 70 \\ \rm \: b = \frac{70}{5} \\ \rm{} b = 14[/tex](iii) Langkah selanjutnya, substitusikan nilai dari b = 14 ke persamaan salah satu persamaan yang ada.[tex] \rm3a + 2b = 10 \\ [/tex][tex]\rm3a + 2(14) = 10[/tex][tex]\rm3a + 28 = 10[/tex][tex]\rm3a = 10 - 28[/tex][tex]\rm3a = - 18[/tex][tex]\rm \: a = - \frac{18}{3} [/tex][tex]\rm \: a = - 6[/tex]Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah { -6, 14 }.PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/223008002. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/208554263. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/21101498-----------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN : Kelas : 8Mapel : MatematikaBab : Sistem Persamaan Linear Dua VariabelKode Kategorisasi : 8.2.5Kata Kunci : Contoh soal, metode substitusi, eliminasi, campuran.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 24 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>