1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

himpunan penyelesaian dari |2x+5|=7​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nadyamalia03 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian dari |2x+5|=7​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari |2x + 5| = 7 adalah {\textbf{\{1, \: -6\}}}

\:

∴ PEMBAHASAN ∵

Nilai mutlak atau modulus merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (–). Untuk menyatakan persamaan dapat menggunakan simbol (=). Untuk menyatakan pertidaksamaan bisa menggunakan simbol (<, ⩽, >, ⩾).

\:

Definisi nilai mutlak :

{\bf{|x|}} \: = \: \begin{cases}{\bf{x, \: \: \: \: \: \: \: \: x \geqslant 0}} \\ {\bf{-x, \: \: \: \: \: x< 0}} \end{cases}

\:

Sifat persamaan nilai mutlak :

  • {\bf{|x| \geqslant 0}}

  • {\bf{|x| \: = \: |-x| }}

  • {\bf{|x| \: = \: \sqrt{x^2}}}

  • {\bf{|x|^2 \: = \: x^2}}

  • {\bf{|x| < |y| \: = \: x^2 < y^2}}

  • {\bf{|x| + |y| \: = \: |x| + |y|}}

  • {\bf{|x - y| \: = \: |x| - |y|}}

  • {\bf{|x.y| \: = \: |x|.|y|}}

  • {\bf{|\frac{x}{y}| \: = \: \frac{|x|}{|y|}}}

\:

Sifat pertidaksamaan nilai mutlak :

  • {\bf{|x| < a \: \Leftrightarrow \: -a < x < a}}

  • {\bf{|x| \leqslant a \: \Leftrightarrow \: -a \leqslant x \leqslant a}}

  • {\bf{|x| > a \: \Leftrightarrow \: -a > x > a}}

  • {\bf{|x| \geqslant a \: \Leftrightarrow \: -a \geqslant x \geqslant a}}

  • {\bf{|f(x)| < a \: \Leftrightarrow \: -a < f(x) < a}}

  • {\bf{|f(x)| \leqslant a \: \Leftrightarrow \: -a \leqslant f(x) \leqslant a}}

  • {\bf{|f(x)| > a \: \Leftrightarrow \: -a > f(x) > a}}

  • {\bf{|f(x)| \geqslant a \: \Leftrightarrow \: -a \geqslant f(x) \geqslant a}}

\:

PENYELESAIAN

✎ Diketahui :

  • |2x + 5| = 7

\:

✎ Ditanya :

  • HP ....?

\:

✎ Jawaban :

\begin{gathered} {\sf{2x + 5 \: = \: 7}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ {\sf{2x \: = \: 7 - 5}} \\ {\sf{2x \: = \: 2}} \: \: \: \: \: \: \: \\ {\sf{x \: \approx \: 1}} \: \: \: \: \: \end{gathered}

atau

\begin{gathered} {\sf{2x + 5 \: = \: -7}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ {\sf{2x \: = \: -7 - 5}} \\ {\sf{2x \: = \: -12}} \: \: \: \: \: \\ {\sf{x \: \approx \: -6}} \: \: \: \: \: \end{gathered}

\:

KESIMPULAN

Jadi, diperoleh HP = {1, -6}

«»«»«»«»«»«»«»«»«»«»«»«»«»«»«»«»

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : X
  • Materi : 1 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
  • Kode soal : 2
  • Kode kategori : 10.2.1
  • Kata kunci : Himpunan penyelesaian dari |2x + 5| = 7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JΟY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>