1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex]y = (6 - 3x {}^{3} + 2x) {}^{

Berikut ini adalah pertanyaan dari szariyanti121 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

y = (6 - 3x {}^{3} + 2x) {}^{ \frac{1}{4} } penyelesaian dengan aturan rantai. please bantu jawabb:( besok di kumpul​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\text{Turunan dari } \: y = \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{\frac{1}{4}} \: \text{ adalah } \: \\ \\ y' \: = \frac{1}{4} \left( - 9x^2 + 2 \right) \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{-\frac{3}{4}} \: \text{ atau } \: y' \: = \frac{- 9x^2 + 2}{ 4 \sqrt[4]{ \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^3}} \: \:. \\ \\

Pembahasan

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai.

Notasi Turunan

\text{Turunan fungsi dinotasikan sebagai } \: \frac{dy}{dx} \: , \: f'(x) \: , \text{ atau } \: y' \: . \\ \\

Definisi Turunan Fungsi

\boxed{f'(x) \: = \lim \limits_{h \to 0} \: \frac{f(x+h)-f(x)}{h} } \\ \\

Aturan Rantai

\frac{dy}{dx} \: = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dv} \cdot \frac{dv}{dx} \\ \\

Diketahui :

y = \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{\frac{1}{4}} \\ \\

Ditanya :

Turunan fungsi tersebut dengan mengunakan aturan rantai.

Jawab :

Gunakan aturan rantai untuk menentukan turunan dari fungsi tersebut.

\text{Misal } \: y = u^{\frac{1}{4}} \: \: \Rightarrow \: \: \frac{dy}{du} \: = \frac{1}{4} u^{-\frac{3}{4}} \\ \\ u \: = 6 - 3x^3 + 2x \: \: \Rightarrow \: \: \frac{du}{dx} \: = - 9x^2 + 2 \\ \\

\begin{aligned} y & \: = \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{\frac{1}{4}} \\ \\ \frac{dy}{dx} \: & = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} \\ \\ \: & = \frac{1}{4} \: u^{-\frac{3}{4}} \cdot \left( - 9x^2 + 2 \right) \\ \\ \: & = \frac{1}{4} \left( - 9x^2 + 2 \right) u^{-\frac{3}{4}} \\ \\ \: & = \frac{1}{4} \left( - 9x^2 + 2 \right) \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{-\frac{3}{4}} \\ \\ \frac{dy}{dx} \: & = \frac{- 9x^2 + 2}{ 4 \sqrt[4]{ \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^3}} \\ \\ y' \: & = \frac{- 9x^2 + 2}{ 4 \sqrt[4]{ \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^3}} \\ \\ \end{aligned}

Kesimpulan :

\text{Turunan dari } \: y = \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{\frac{1}{4}} \: \text{ adalah } \: \\ \\ y' \: = \frac{1}{4} \left( - 9x^2 + 2 \right) \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{-\frac{3}{4}} \: \text{ atau } \: y' \: = \frac{- 9x^2 + 2}{ 4 \sqrt[4]{ \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^3}} \: \:. \\ \\

Pelajari Lebih Lanjut

Turunan fungsi menggunakan aturan rantai

yomemimo.com/tugas/51273041

Turunan fungsi aljabar

yomemimo.com/tugas/13437141

Turunan operasi perkalian

yomemimo.com/tugas/15233596

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Turunan Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi : 11.2.9

Kata Kunci : turunan, fungsi aljabar, aturan rantai

[tex] \text{Turunan dari } \: y = \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{\frac{1}{4}} \: \text{ adalah } \: \\ \\ y' \: = \frac{1}{4} \left( - 9x^2 + 2 \right) \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{-\frac{3}{4}} \: \text{ atau } \: y' \: = \frac{- 9x^2 + 2}{ 4 \sqrt[4]{ \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^3}} \: \:. \\ \\ [/tex]PembahasanPermasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai. Notasi Turunan[tex] \text{Turunan fungsi dinotasikan sebagai } \: \frac{dy}{dx} \: , \: f'(x) \: , \text{ atau } \: y' \: . \\ \\ [/tex]Definisi Turunan Fungsi[tex] \boxed{f'(x) \: = \lim \limits_{h \to 0} \: \frac{f(x+h)-f(x)}{h} } \\ \\ [/tex]Aturan Rantai[tex] \frac{dy}{dx} \: = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dv} \cdot \frac{dv}{dx} \\ \\ [/tex]Diketahui :[tex] y = \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{\frac{1}{4}} \\ \\ [/tex]Ditanya :Turunan fungsi tersebut dengan mengunakan aturan rantai. Jawab :Gunakan aturan rantai untuk menentukan turunan dari fungsi tersebut. [tex] \text{Misal } \: y = u^{\frac{1}{4}} \: \: \Rightarrow \: \: \frac{dy}{du} \: = \frac{1}{4} u^{-\frac{3}{4}} \\ \\ u \: = 6 - 3x^3 + 2x \: \: \Rightarrow \: \: \frac{du}{dx} \: = - 9x^2 + 2 \\ \\ [/tex][tex] \begin{aligned} y & \: = \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{\frac{1}{4}} \\ \\ \frac{dy}{dx} \: & = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} \\ \\ \: & = \frac{1}{4} \: u^{-\frac{3}{4}} \cdot \left( - 9x^2 + 2 \right) \\ \\ \: & = \frac{1}{4} \left( - 9x^2 + 2 \right) u^{-\frac{3}{4}} \\ \\ \: & = \frac{1}{4} \left( - 9x^2 + 2 \right) \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{-\frac{3}{4}} \\ \\ \frac{dy}{dx} \: & = \frac{- 9x^2 + 2}{ 4 \sqrt[4]{ \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^3}} \\ \\ y' \: & = \frac{- 9x^2 + 2}{ 4 \sqrt[4]{ \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^3}} \\ \\ \end{aligned} [/tex] Kesimpulan :[tex] \text{Turunan dari } \: y = \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{\frac{1}{4}} \: \text{ adalah } \: \\ \\ y' \: = \frac{1}{4} \left( - 9x^2 + 2 \right) \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^{-\frac{3}{4}} \: \text{ atau } \: y' \: = \frac{- 9x^2 + 2}{ 4 \sqrt[4]{ \left( 6 - 3x^3 + 2x \right)^3}} \: \:. \\ \\ [/tex]Pelajari Lebih LanjutTurunan fungsi menggunakan aturan rantaihttps://brainly.co.id/tugas/51273041Turunan fungsi aljabarbrainly.co.id/tugas/13437141Turunan operasi perkalianbrainly.co.id/tugas/15233596Detail Jawaban Kelas : 11 SMAMapel : Matematika Kategori : Turunan Fungsi AljabarKode Kategorisasi : 11.2.9Kata Kunci : turunan, fungsi aljabar, aturan rantai

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cahyonosastrow354 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 24 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>