1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. Diketahui koordinat titik A(2, 4) danB(8,15). Jika a adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari zaharajulia84 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Diketahui koordinat titik A(2, 4) danB(8,15). Jika a adalah sudut antara garis OA dan
sumbu X serta ß adalah sudut antara garis OB dan
sumbu X, tentukan nilai:

A.) sin a sec a + cos a csc a;

B.) sin ß + cos ß per cot ß cos ß

​
2. Diketahui koordinat titik A(2, 4) danB(8,15). Jika a adalah sudut antara garis OA dansumbu X serta ß adalah sudut antara garis OB dansumbu X, tentukan nilai:A.) sin a sec a + cos a csc a;B.) sin ß + cos ß per cot ß cos ß​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

a. 5/2

b. 345/64

Pembahasan

Trigonometri dan Vektor

Soal a

\large\text{$\begin{aligned}\\&\sin\alpha\sec\alpha+\cos\alpha\csc\alpha\\{=\ }&\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\\{=\ }&\tan\alpha+\frac{1}{\tan\alpha}\\{=\ }&\frac{\tan^2\alpha+1}{\tan\alpha}\quad....(i)\\\end{aligned}$}

Nilai tangen α:

\large\text{$\begin{aligned}\\&\tan\alpha=\frac{y_A-0}{x_A-0}=\frac{4}{2}=\bf2\end{aligned}$}

Sehingga:

\large\text{$\begin{aligned}\\&\sin\alpha\sec\alpha+\cos\alpha\csc\alpha\\{=\ }&\frac{2^2+1}{2}=\frac{4+1}{2}\\{=\ }&\boxed{\ \bf\frac{5}{2}\ }\end{aligned}$}

__________________________

Soal b

\large\text{$\begin{aligned}\\&\frac{\sin\beta+\cos\beta}{\cot\beta\cos\beta}\\{=\ }&\frac{\sin\beta+\cos\beta}{\left(\frac{\cos\beta}{\sin\beta}\right)\cos\beta}\\{=\ }&\frac{\sin\beta(\sin\beta+\cos\beta)}{\cos^2\beta}\\{=\ }&\frac{\sin^2\beta+\sin\beta\cos\beta}{\cos^2\beta}\\{=\ }&\tan^2\beta+\frac{\sin\beta\cos\beta}{\cos^2\beta}\\{=\ }&\tan^2\beta+\frac{\sin\beta}{\cos\beta}\cdot\frac{\cancel{\cos\beta}}{\cancel{\cos\beta}}\\{=\ }&\tan^2\beta+\tan\beta\quad....(ii)\end{aligned}$}

Nilai tangen β:

\large\text{$\begin{aligned}\\&\tan\beta=\frac{y_B-0}{x_B-0}=\bf\frac{15}{8}\end{aligned}$}

Sehingga:

\large\text{$\begin{aligned}\\&\frac{\sin\beta+\cos\beta}{\cot\beta\cos\beta}\\{=\ }&\left(\frac{15}{8}\right)^2+\frac{15}{8}\\{=\ }&\frac{15}{8}\left(\frac{15}{8}+1\right)\\{=\ }&\frac{15}{8}\cdot\frac{23}{8}\\{=\ }&\boxed{\ \bf\frac{345}{64}\ }\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 19 May 22
<< Previous Post
Next Post >>