bantuin kak yg bisa, mau aku kumpulin bentar lagi, kasih

Berikut ini adalah pertanyaan dari nareshaazhari21 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantuin kak yg bisa, mau aku kumpulin bentar lagi, kasih langkah langkah nya ya^^

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penyelesaian dari $5^{x+1}+5^{2-x}\leq 30$ adalah a. 0 ≤ x ≤ 1.

PEMBAHASAN

Pertidaksamaan eksponen merupakan pertidaksamaan yang pangkatnya mengandung suatu konstanta atau suatu fungsi/variabel. Pada pertidaksamaan eksponen berlaku :

Untuk a > 1 :

$a^{f(x)}\geq a^{g(x)}~maka~f(x)\geq g(x)$

$a^{f(x)}\leq a^{g(x)}~maka~f(x)\leq g(x)$

Untuk 0 < a < 1 :

$a^{f(x)}\geq a^{g(x)}~maka~f(x)\leq g(x)$

$a^{f(x)}\leq a^{g(x)}~maka~f(x)\geq g(x)$

DIKETAHUI

$5^{x+1}+5^{2-x}\leq 30$

DITANYA

Tentukan penyelesaiannya.

PENYELESAIAN

$5^{x+1}+5^{2-x}\leq 30$

$5^x\times5^1+5^2\times5^{-x}\leq 30~~~...kedua~ruas~dibagi~5$

$5^x+\frac{5}{5^x}\leq 6~~~...kedua~ruas~dikali~5^x$

$(5^x)^2+5\leq 6(5^x)$

$(5^x)^2-6(5^x)+5\leq 0$

$.~~~~~~~~misal~a=5^x$

$a^2-6a+5\leq 0$

$(a-1)(a-5)\leq 0$

$1\leq a\leq 5$

$1\leq 5^x\leq 5$

$5^0\leq 5^x\leq 5^1$

$0\leq x\leq 1$

KESIMPULAN

Penyelesaian dari $5^{x+1}+5^{2-x}\leq 30$ adalah a. 0 ≤ x ≤ 1.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Pertidaksamaan eksponen : yomemimo.com/tugas/32217631
Pertidaksamaan eksponen : yomemimo.com/tugas/37461056
Persamaan eksponen : yomemimo.com/tugas/31375595

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Logaritma dan Eksponen

Kode Kategorisasi: 10.2.2.1

Kata Kunci : pertidaksamaan, fungsi, eksponen.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 01 Jan 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah