1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sederhanakan bentuk-bentuk berikut!1. (2⁵)³2. (6²×6⁴)³3. (7⁸:7⁴)4. (2³)³×(2²)⁴mengunakan jalann!!​

Berikut ini adalah pertanyaan dari achadevika pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut!1. (2⁵)³
2. (6²×6⁴)³
3. (7⁸:7⁴)
4. (2³)³×(2²)⁴

mengunakan jalann!!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

{ \bf1. \: ( {2}^{5})^{3} \: = \: \color{violet}{{2}^{15}} }

{ \bf2. \: ( {6}^{2} \times { {6}^{4}) }^{3} \: = \: \color{violet}{{6}^{18}} }

{ \bf3. \: ( {7}^{8} \div {7}^{4}) \: = \: \color{violet}{{7}^{4}} }

{ \bf4. \: ( { {2}^{3}) }^{3} \times ( { {2}^{2}) }^{4} \: = \: \color{violet}{{2}^{17}} }

\:

\huge \color{hotpink}{\underbrace{\textsf{\textbf{ \color{magenta}↓{\pink{P}{\color{silver}{e}{\pink{m}{\color{silver}{b}{\pink{a}{\color{silver}{h}{\pink{a}{\color{silver}{s}{\pink{a}{\color{silver}{n}{ \color{magenta}↓}}}}}}}}}}}}}}}

Bilangan berpangkat merupakan sebuah bilangan yang ditujukan untuk menyederhanakan penulisan bilangan apabila dikali dengan angka yang sama berulang kali (eksponen).

\:

Bilangan berpangkat dinyatakan sebagai aⁿ, dimana a adalah bilangan pokok atau basis dan ⁿ adalah pangkat atau eksponen.

\:

Perpangkatan adalah sebuah bentuk operasi dalam ilmu matematika yang boleh digunakan apabila sebuah bilangan dikali dengan bilangan yang sama lebih dari satu kali. Pangkat sendiri merupakan banyaknya bilangan yang dikali dengan bilangan yang sama. Letak pangkat sendiri berada diatas bilangan yang dikalikan tersebut.

\:

Jenis - Jenis Bilangan Berpangkat:

• Bilangan berpangkat positif

Bilangan berpangkat positif adalah bilangan yang memiliki pangkat (eksponen) positif.

\:

• Bilangan berpangkat negatif

Bilangan berpangkat negatif adalah bilangan yang memiliki pangkat (eksponen) negatif.

\:

• Bilangan berpangkat nol

Bilangan berpangkat nol adalah bilangan yang memiliki pangkat (eksponen) nol.

\:

Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat:

  • {\sf{{a}^{n}} \: = \: \underbrace{\sf{a\times a\times a\times a\times \dots \times a}}_{\sf{n}}}

  • {\sf{{a}^{-n}=\dfrac{1}{{a}^{n}}}}

  • {\sf {a}^{0} = 1}

  • {\sf{{a}^{m} \times {a}^{n} \: = \: {a}^{m + n}}}

  • {\sf{{a}^{m} \div {a}^{n} \: = \: {a}^{m-n}}}

  • {\sf{{a}^{ \frac{m}{n}} \: = \: \sqrt[m]{{a}^{n}}}}

  • {\sf{({a}^{m})}^{n} \: = \: {a}^{m\times n}}

  • { \sf{(a \times b)}^{n} \: = \: {a}^{n}\times{b}^{n}}

  • {\sf{(a \div b)}^{n} \: = \: {a}^{n} \div {b}^{n}}

  • {\sf{\left(\dfrac{a}{b}\right)}^{n} \: = \: \dfrac{{a}^{n}}{{b}^{n} } }

  • {\sf{\left(\dfrac{a}{b}\right)}^{-n} \: = \: {\left(\dfrac{b}{a}\right)}^ {n}}

\:

Keterangan:

  • a dan b : Bilangan pokok / basis
  • m dan n : Pangkat / eksponen

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

\huge\textsf{\textbf{\pink{P}{\purple{e}{\pink{n}{\purple{y}{\pink{e}{\purple{l}{\pink{e}{\purple{s}{\pink{a}{\purple{i}{\pink{a}{\purple{n}}}}}}}}}}}}}}

✎ Diketahui:

  • { \tt( {2}^{5})^{3} }

  • { \tt( {6}^{2} \times { {6}^{4}) }^{3} }

  • { \tt( {7}^{8} \div {7}^{4}) }

  • { \tt( { {2}^{3}) }^{3} \times ( { {2}^{2}) }^{4} }

\:

✎ Ditanyakan:

  • Bentuk sederhana? ...

\:

✎ Jawab:

{ \tt1. \: ( {2}^{5})^{3} }

{ \tt \: \: \: = \: {2}^{5 \times 3} }

{ \tt \: \: \: = \: \color{deeppink}{ {2}^{15}} }

\:

{ \tt2. \: ( {6}^{2} \times { {6}^{4}) }^{3} }

{ \tt \: \: \: = \: ( {6}^{2 + 4})^{3} }

{ \tt \: \: \: = \: ( {6}^{6})^{3} }

{ \tt \: \: \: = \: {6}^{6 \times 3}}

{ \tt \: \: \: = \: \color{deeppink}{ {6}^{18}} }

\:

{ \tt3. \: ( {7}^{8} \div {7}^{4}) }

{ \tt \: \: \: = \: {7}^{8 - 4} }

{ \tt \: \: \: = \: \color{deeppink}{ {7}^{4}} }

\:

{ \tt4. \: ( { {2}^{3}) }^{3} \times ( { {2}^{2}) }^{4} }

{ \tt \: \: \: = \: ( { {2}^{3 \times 3}) } \times ( { {2}^{2 \times 4})} }

{ \tt \: \: \: = \: { {2}^{9} } \times { {2}^{8}} }

{ \tt \: \: \: = \: {2}^{9 + 8} }

{ \tt \: \: \: = \: \color{deeppink}{ {2}^{17}} }

\:

KESIMPULAN

Jadi, bentuk sederhana dari:

  • (2⁵)³ adalah 2¹⁵ ✔

  • (6² × 6⁴)³ adalah 6¹⁸ ✔

  • (7⁸ ÷ 7⁴) adalah 7⁴ ✔

  • (2³)³ × (2²)⁴ adalah 2¹⁷ ✔

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

PELAJARI LEBIH LANJUT

\:

DETAIL JAWABAN

  • ❐ Mapel : Matematika
  • ❐ Kelas : IX
  • ❐ Materi : 1 - Bilangan Berpangkat
  • ❐ Kode Soal : 2
  • ❐ Kode Kategorisasi : 9.2.1
  • ❐ Kata Kunci : Bilangan berpangkat, Perpangkatan

\huge\tt\color{FF6666}{@}\color{FFB266}{V}\color{B2FF66}{i}\color{66FF66}{o}\color{66FFFF}{l}\color{66B2FF}{l}\color{6666FF}{e}\color{B266FF}{t}\color{FF66FF}{a}\color{FF66B2}{1}\color{FF9999}{0}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Violleta10 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>