1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bayangan dari titik D(4,2) oleh dilatasi dengan faktor skala -2

Berikut ini adalah pertanyaan dari annasabrina562 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bayangan dari titik D(4,2) oleh dilatasi dengan faktor skala -2 dan pusat (0,0)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui titik D(4, 2) dilatasi dengan faktor skala -2 dan berpusat di (0,0), maka bayangan titik tersebut adalah D'(-8, -4).

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu dilatasi.

Dilatasi adalah perubahan geometri dengan cara merubah ukuran benda. Ukuran benda yang dilatasi bisa semakin kecil atau semakin besar tergantung dengan faktor pengalinya.

Rumus yang dapat digunakan pada transformasi geometri dilatasi dibedakan menjadi 2, yaitu  

- Dilatasi terhadap pusat (0,0) dengan faktor skala k

 A'\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}k&0\\0&k\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}kx\\ky\end{array}\right]  

- Dilatasi terhadap pusat (a,b) dengan faktor skala k

A'\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}k&0\\0&k\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x - a\\y - b\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}a\\b\end{array}\right]

Penyelesaian

dket:

titik D(4, 2) ----> x = 4, y = 2

dilatasi faktor skala -2, pusat (0,0) ---> k = -2

ditanya:

bayangan titik D....?

jawab:

Berdasarkan soal tersebut dapat kita gunakan rumus berikut.  

Dilatasi terhadap pusat (0,0) dengan faktor skala k

 A'\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}k&0\\0&k\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}kx\\ky\end{array}\right]

dengan x = 4, y = 2, dan k = -2, maka

D' \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2&0\\0&-2\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}4\\2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}(-2)(4)\\(-2)(2)\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-8\\-4\end{array}\right]

Kesimpulan

Jadi, bayangan titik D adalah D'(-8, -4).

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Kelas: 11  

Mapel: Matematika  

Bab: Transformasi Geometri  

Materi: Dilatasi  

Kode kategorisasi: 11.2.1.1  

Kata kunci: transformasi geometri, dilatasi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 17 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>