1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Himpunan penyelesaian dari ⁵log3+⁵log(2x-5)=⁵log(2x+9) adalah...

Berikut ini adalah pertanyaan dari rseyna4 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian dari ⁵log3+⁵log(2x-5)=⁵log(2x+9) adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

LOGARITMA

Penyelesaian yang sesuai dengan pertanyaan!

》Penjelasan :

Logaritma adalah suatu kebalikan atau biasa disebut invers dari operasi pemangkatan eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Dengan logaritma, kita dapat mengetahui besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya. Bentuk umum persamaan logaritma adalah

➠ \boxed{ ^{a}logb = n, \: maka \: a^{n} = b }

Dengan syarat bilangan pokoknya (a > 0 dan a ≠ 1) dan numerus (b > 1).

Sifat sifat Logaritma

➠ 1. \boxed{ ^{a}loga = 1 }

➠ 2. \boxed{ ^{a}log1 = 0 }

➠ 3. \boxed{ ^{a}logxy = ^{a}logx + ^{a}logy}

➠ 4. \boxed{ ^{a}log \dfrac{x }{y } = ^{a}logx - ^{a}logy }

➠ 5. \boxed{ ^{a}logb = \dfrac{ 1}{ ^{b}loga} }

➠ 6. \boxed{ ^{a}logb = \dfrac{^{c}logb }{^{c}loga } }

➠ 7. \boxed{ ^{a^{n}}logb = \dfrac{ 1}{m } × ^{a}logb }

➠ 8. \boxed{ ^{a}logb^{n} = n × ^{a}logb }

➠ 9. \boxed{ ^{a^{m}}logb^{n} = \dfrac{n }{m } × ^{a}logb }

➠ 10. \boxed{ a^{^{a}logb} = b }

➠ 11. \boxed{ ^{a}logb × ^{b}logc = ^{a}logc }

Penyelesaian Persamaan Logaritma

➠ \boxed{ ^{a}logF(x) = \: ^{a}logb \: maka \: F(x) = b }

➠ \boxed{^{a}logF(x) = \: ^{a}logG(x) \: maka \: F(x) = G(x) }

➠ \boxed{ ^{a}logF(x) = \: ^{b}logF(x) \: maka \: F(x) = 1 }

Penyelesaian Pertidaksamaan Logaritma

Untuk a > 1

➠ \boxed{ ^{a}logF(x) < \: ^{a}logG(x) \: maka \: F(x) < G(x) }

Untuk 0 < x < 1

➠ \boxed{ ^{a}logF(x) < \: ^{a}logG(x) \: maka \: F(x) > G(x) }

Berlaku untuk tanda pertidaksamaan yang lain ( <, >, ≤, ≥ )

》Penyelesaian :

⁵log3 + ⁵log(2x - 5) = ⁵log(2x + 9)

⁵log(6x - 15) = ⁵log(2x + 9)

6x - 15 = 2x + 9

6x - 2x = 9 + 15

4x = 24

x = 6

{ \green{ \boxed{ \boxed{ \sf{ {Answer \: by : AdhidMagelang}}}}}}

LOGARITMAPenyelesaian yang sesuai dengan pertanyaan!》Penjelasan :Logaritma adalah suatu kebalikan atau biasa disebut invers dari operasi pemangkatan eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Dengan logaritma, kita dapat mengetahui besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya. Bentuk umum persamaan logaritma adalah ➠ [tex] \boxed{ ^{a}logb = n, \: maka \: a^{n} = b } [/tex]Dengan syarat bilangan pokoknya (a > 0 dan a ≠ 1) dan numerus (b > 1).Sifat sifat Logaritma➠ 1. [tex] \boxed{ ^{a}loga = 1 } [/tex]➠ 2. [tex] \boxed{ ^{a}log1 = 0 } [/tex]➠ 3. [tex] \boxed{ ^{a}logxy = ^{a}logx + ^{a}logy} [/tex]➠ 4. [tex] \boxed{ ^{a}log \dfrac{x }{y } = ^{a}logx - ^{a}logy } [/tex]➠ 5. [tex] \boxed{ ^{a}logb = \dfrac{ 1}{ ^{b}loga} } [/tex]➠ 6. [tex] \boxed{ ^{a}logb = \dfrac{^{c}logb }{^{c}loga } } [/tex]➠ 7. [tex] \boxed{ ^{a^{n}}logb = \dfrac{ 1}{m } × ^{a}logb } [/tex]➠ 8. [tex] \boxed{ ^{a}logb^{n} = n × ^{a}logb } [/tex]➠ 9. [tex] \boxed{ ^{a^{m}}logb^{n} = \dfrac{n }{m } × ^{a}logb } [/tex]➠ 10. [tex] \boxed{ a^{^{a}logb} = b } [/tex]➠ 11. [tex] \boxed{ ^{a}logb × ^{b}logc = ^{a}logc } [/tex]Penyelesaian Persamaan Logaritma➠ [tex] \boxed{ ^{a}logF(x) = \: ^{a}logb \: maka \: F(x) = b } [/tex]➠ [tex] \boxed{^{a}logF(x) = \: ^{a}logG(x) \: maka \: F(x) = G(x) } [/tex]➠ [tex] \boxed{ ^{a}logF(x) = \: ^{b}logF(x) \: maka \: F(x) = 1 } [/tex]Penyelesaian Pertidaksamaan LogaritmaUntuk a > 1➠ [tex] \boxed{ ^{a}logF(x) < \: ^{a}logG(x) \: maka \: F(x) < G(x) } [/tex]Untuk 0 < x < 1➠ [tex] \boxed{ ^{a}logF(x) < \: ^{a}logG(x) \: maka \: F(x) > G(x) } [/tex]Berlaku untuk tanda pertidaksamaan yang lain ( <, >, ≤, ≥ )》Penyelesaian :⁵log3 + ⁵log(2x - 5) = ⁵log(2x + 9)⁵log(6x - 15) = ⁵log(2x + 9)6x - 15 = 2x + 96x - 2x = 9 + 154x = 24x = 6[tex]{ \green{ \boxed{ \boxed{ \sf{ {Answer \: by : AdhidMagelang}}}}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 22 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>