Jawaban:

½

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin 60 dan cos 60 adalah salah satu nilai perbandingan trigonometri yang berada di kuadran I. Nilai dari sin 60° adalah ½√3 dan nilai cos 60° adalah ½. Sebenarnya untuk nilai perbandingan trigonometri untuk sudut di kuadran I, harus hapal di luar kepala, karena sering ditanyakan dalam soal dan juga merupakan dasar dari perbandingan trigonometri.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai sin 60° dan cos 60°, kita buat segitiga sama sisi ABC dengan panjang sisi 2x. Pada segitiga sama sisi, besar setiap sudutnya 60°. Buat garis tinggi dari titik C ke titik tengah AB di D, sehingga AD = DB = x.

Dengan teorema pythagoras, diperoleh:

CD = √(AC² - AD²)

CD = √((2x)² - x²)

CD = √(4x² - x²)

CD = √(3x²)

CD = x√3

Perhatikan segitiga ACD siku-siku di D dengan besar sudut A = 60°

CD = sisi depan sudut 60° (de)

AD = sisi samping sudut 60° (sa)

AC = sisi miring (mi)

Berdasarkan rumus perbandingan trigonometri maka

sin A = \frac{de}{mi}

mi

de

sin 60° = \frac{CD}{AC}

AC

CD

sin 60° = \frac{x \sqrt{3}}{2x}

2x

x

3

sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}

2

3

sin 60° = \frac{1}{2}\sqrt{3}

2

1

3

cos A = \frac{de}{mi}

mi

de

cos 60° = \frac{AD}{AC}

AC

AD

cos 60° = \frac{x}{2x}

2x

x

cos 60° = \frac{1}{2}

2

1

Jadi nilai dari sin 60° = ½√3 dan nilai cos 60° = ½

maap kalau salah