Jawaban:

KPK dari:

(a) 12 dan 20 adalah 60;

(b) 45 dan 75 adalah 225.

** FPB dari:

(a) 40 dan 60 adalah 20;

(b) 54 dan 72 adalah 18.

*** KPK dari:

(a) 8, 18, dan 24 adalah 72;

(b) 12, 18, dan 30 adalah 180.

**** FPB dari:

(a) 20, 30, dan 45 adalah 5;

(b) 42, 48, dan 60 adalah 6.

Simak penjelasan berikut.

Pembahasan

KPK merupakan singkatan dari Kelipatan Persekutuan terKecil. KPK dapat ditentukan dengan hasil perkalian dari bilangan pada faktorisasi prima dari dua bilangan atau lebih yang sama dan paling besar DAN semua yang tidak sama. Contoh:

Faktorisasi prima

A = 2⁴ × 3 × 5

B = 2³ × 3² × 7

Maka, bilangan yang dikalikan untuk menentukan KPK adalah 2⁴, 3², 5, dan 7. KPK = 2⁴ × 3² × 5 × 7.

FPB merupakan singkatan dari Faktor Persekutuan terBesar. FPB dapat ditentukan dengan hasil perkalian dari bilangan pada faktorisasi prima dari dua bilangan atau lebih yang SAMA dan paling kecil. Contoh:

Faktorisasi prima

A = 2⁴ × 3 × 5

B = 2³ × 3² × 7

Maka, bilangan yang dikalikan untuk menentukan FPB adalah 2³ dan 3. FPB = 2³ × 3.

Perhatikan gambar di attachment untuk menentukan faktorisasi prima dengan pohon faktor.

SOAL

* Tentukan KPK pasangan bilangan berikut.

a. 12 dan 20

Faktorisasi prima dari

12 = 2² × 3

20 = 2² × 5

KPK = 2² × 3 × 5 = 4 × 15 = 60

b. 45 dan 75

Faktorisasi prima dari

45 = 3² × 5

75 = 3 × 5²

KPK = 3² × 5² = 9 × 25 = 225

** Tentukan FPB pasangan bilangan berikut.

a. 40 dan 60

Faktorisasi prima dari

40 = 2³ × 5

60 = 2² × 3 × 5

FPB = 2² × 5 = 4 × 5 = 20

b. 54 dan 72

Faktorisasi prima dari

54 = 2 × 3³

72 = 2³ × 3²

FPB = 2 × 3² = 2 × 9 = 18

*** Tentukan KPK bilangan bilangan berikut.

a. 8, 18, dan 24

Faktorisasi prima dari

8 = 2³

18 = 2 × 3²

24 = 2³ × 3

KPK = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72

b. 12, 18, dan 30

Faktorisasi prima dari

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

30 = 2 × 3 × 5

KPK = 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 36 × 5 = 180

**** Tentukan FPB bilangan bilangan berikut.

a. 20, 30, dan 45

Faktorisasi prima dari

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

45 = 3² × 5

FPB = 5

b. 42, 48, dan 60

Faktorisasi prima dari

42 = 2 × 3 × 7

48 = 2⁴ × 3

60 = 2² × 3 × 5

FPB = 2 × 3 = 6

Kesimpulan

Jadi,

* KPK dari: (a) 12 dan 20 adalah 60; (b) 45 dan 75 adalah 225.

** FPB dari: (a) 40 dan 60 adalah 20; (b) 54 dan 72 adalah 18.

*** KPK dari: (a) 8, 18, dan 24 adalah 72; (b) 12, 18, dan 30 adalah 180.

**** FPB dari: (a) 20, 30, dan 45 adalah 5; (b) 42, 48, dan 60 adalah 6.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalo salah

semoga bermanfaat