a.) 96 dan 108 tidak termasuk pasangan bilangan bersekawan

b.) 256 dan 320 tidak termasuk pasangan bilangan bersekawan

c.) 1000 dan 1200 tidak termasuk pasangan bilangan bersekawan

d.) 5025 dan 7500 tidak termasuk pasangan bilangan bersekawan

.

Pendahuluan

Suatu pasangan bilangan (a, b) dapat dikatakan sebagai bilangan bersekawan apabila jumlah faktor bilangan a kecuali bilangan a itu sendiri berjumlah b dan jumlah faktor bilangan b kecuali bilangan b itu sendiri berjumlah a.

Contoh bilangan bersekawan antara lain sebagai berikut ;

• (220, 284)
• (1184, 1210)
• (2620, 2924)

.

Pendalaman Materi

Pada segmen ini, saya akan memberikan sedikit pemahaman mengenai bagaimana cara membuktikan suatu pasangan bilangan asli positive sebagai bilangan bersekawan. Saya akan menggunakan pasangan bilangan (1184, 1210)

Faktor dari 1184 terkecuali bilangan itu sendiri adalah 1, 2, 4, 8, 16, 32, 37, 74, 148, 296, 592. Jika dijumlahkan keseluruhannya, maka akan didapat 1210.

Sedangkan faktor dari 1210 kecuali bilangan itu sendiri adalah yakni 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 121, 242, 605. Jika dijumlahkan keseluruhannya, maka akan didapatkan 1184.

.

Pembahasan

Diketahui =

a.) 96 dan 108

b.) 256 dan 320

c.) 1000 dan 1200

d.) 5025 dan 7500

.

Ditanya =

Tentukan apakah pasangan bilangan tersebut merupakan bilangan bersekawan!

.

Penyelesaian Soal 1 =

1. mengidentifikasi faktor dari 96 dan menjumlahkannya kecuali bilangan itu sendiri

• Faktor bilangan 96 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96

→ 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48

→ 156

-

2. bentuk sebuah kesimpulan

Dikarenakan jumlah dari faktor 96 kecuali bilangan itu sendiri tidak senilai dengan 108, maka pasangan bilangan (96, 108) bukanlah bilangan bersekawan

.

Penyelesaian Soal 2 =

1. mengidentifikasi faktor dari 256 dan menjumlahkanya kecuali bilangan itu sendiri

• Faktor bilangan 256 = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256

→ 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256

→ 255

-

2. bentuk sebuah kesimpulan

Dikarenakan jumlah dari faktor 256 kecuali bilangan itu sendiri tidak senilai dengan 320, maka pasangan bilangan (256, 320) bukanlah bilangan bersekawan

.

Penyelesaian Soal 3 =

1. mengidentifikasi faktor dari 1000 dan menjumlahkannya kecuali bilangan itu sendiri

• Faktor bilangan 1000 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000

→ 1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 25 + 40 + 50 + 100 + 125 + 200 + 250 + 500

→ 1340

-

2. bentuk sebuah kesimpulan

Dikarenakan jumlah dari faktor 1000 kecuali bilangan itu sendiri tidak senilai dengan 1340, maka pasangan bilangan (1000, 1340) bukanlah bilangan bersekawan

.

Penyelesaian soal 4 =

1. mengidentifikasi faktor dari 5025 dan menjumlahkannya kecuali bilangan itu sendiri

• Faktor bilangan 5025 = 1, 3, 5, 15, 25, 67, 75, 201, 335, 1005, 1675, 5025

→ 1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 67 + 75 + 201 + 335 + 1005 + 1675

→ 3407

-

2. bentuk sebuah kesimpulan

Dikarenakan jumlah dari faktor 5025 kecuali bilangan itu sendiri tidak senilai dengan 7500, maka pasangan bilangan (5025, 7500) bukanlah bilangan bersekawan

.

Kesimpulan =

1. Alasan saya hanya menjumlahkan faktor dari bilangan pertama, hal ini dikarenakan pada akhirnya kita dapat mengetahui pasangan dari bilangan bersekawan dengan menentukan apakah jumlah faktor bilangan pertama senilai dengan bilangan kedua.

2. pada pasangan bilangan tersebut, dapat diketahui bahwa keseluruhannya bukanlah pasangan bilangan bersekawan

.

Pelajari Lebih Lanjut =

1. materi mengenai bilangan sempurna

• yomemimo.com/tugas/25698507

2. materi mengenai faktor bilangan

• yomemimo.com/tugas/3741151

3. materi mengenai pembuktian induksi matematika

• yomemimo.com/tugas/16630257

.

Detail Jawaban =

______________________________________

Kelas  = Umum

Mapel = Matematika

Materi = Pembuktian Identitas Bilangan

Kode Kategorisasi = -

Kata Kunci = Bilangan bersekawan, faktor bilangan, jumlah faktor bilangan

______________________________________

#semoga membantu

semangat belajar dan meraih prestasi yang terbaik ^ ^