Jawaban:

Diketahui:

• f(x) = 3x + 2
• (g o f)(x) = 6x - 4

Ditanya:

• Nilai g⁻¹(x) dan g⁻¹(2) ?

Jawab:

Cari g(x)

(g o f)(x) = 6x - 4

g [f(x)] = 6x - 4

g [3x + 2] = 6x - 4

dimisalkan

• 3x + 2 = a

• 3x = a - 2

• x = (a - 2)/3

subtitusikan

g(a) = 6((a - 2)/3) - 4

g(a) = 2(a - 2) - 4

g(a) = 2a - 8

g(x) = 2x - 8

••

Nilai g⁻¹(x)

g(x) = 2x - 8

y = 2x - 8

2x = y + 8

x = (y + 8)/2

g⁻¹(x) = (x + 8)/2

••

Nilai g⁻¹(2)

Subtitusikan aja dari rumus g⁻¹(x)

g⁻¹(2) = (2 + 8)/2

g⁻¹(2) = 10/2

g⁻¹(2) = 5

Kesimpulan

• Jadi, nilai dari g⁻¹(x) dan g⁻¹(2) adalah (x + 8)/2 dan 5

Detail jawaban

♬ Mapel : Matematika

♬ Kelas : X

♬ Materi : Bab 3 – Fungsi

♬ Kode mapel : 2

♬ Kode kategorisasi : 10.2.3

♬ Kata kunci : Fungsi komposisi, Fungsi invers, g⁻¹(x) dan g⁻¹(2)

____________________________

Semangattt ya'