Jawaban :

Hasil dari Gradiaen dari persamaan garis 3x + 6y = -2 adalah

.

Pembuktian terlampir

Pendahulu :

Gradien adalah nilai yang menunjukkan kemiringan suatu garis lurus. Sebelum membahas tentang gradien, alangkah baiknya kamu mengetahui materi persamaan garis terlebih dahulu. Persamaan garis bisa dituliskan dengan y = mx + c. Nah, gradien dinotasikan dengan huruf “m” dari persamaan garis tersebut. Nantinya, gradien akan menentukan seberapa miring sih suatu garis pada titik koordinatnya. Bisa miring ke kanan atau ke kiri, dan bisa juga landai atau curam. Untuk garis yang miring ke kanan, maka gradiennya bernilai positif, sedangkan yang miring ke kiri akan bernilai negatif.

Soal :

Hasil dari Gradiaen dari persamaan garis 3x + 6y = -2 adalah

Langkah langkah :

Penyelesaian :

.

Pembahasan :

Yuk, simak pembahasan berikut ini...

Sifat Gradien dari Dua Garis Lurus :

Suatu garis bisa memiliki kedudukan sejajar atau tegak lurus. Nah, hubungan keduanya bisa membuat nilai gradiennya saling berhubungan. Dengan kamu mengetahui sifat dari kedua garis lurus, maka kamu akan lebih mudah dalam menebak atau menentukan gradien dari kedua garis tersebut.

Dua Garis Sejajar

Dua garis sejajar berarti antara garis A dan B saling sejajar. Dengan begitu, gradien kedua garis tersebut adalah sama.

• mA = mB

Dua Garis Tegak Lurus

Ketika ada dua garis yang saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya adalah -1.

• mA x mB = -1

Rumus Gradien dan Contoh Soalnya

~ simak rumus dan contoh soal nya ya

Setelah paham pengertian dari gradien, selanjutnya kita masuk ke rumus gradien. Secara umum, untuk mencari gradien bisa dilakukan dengan tiga cara nih, guys. Penasaran ada cara apa aja? Ini dia ketiga cara untuk mencari gradien.

Mencari Gradien Persamaan Linier

Persamaan linier ada dua bentuk, yaitu y = mx + c dan ax + by + c = 0. Karena keduanya berbeda, maka cara menentukannya juga berbeda, guys.

Persamaan garis y = mx + c

Dari persamaan garis seperti ini, gradien akan mudah dicari, yaitu “m”. Supaya lebih jelas, kamu bisa lihat contoh di bawah ini:

Garis y = 2x + 3, maka gradien garis tersebut adalah 2.

Garis y = -2x + 5, maka gradien garis tersebut adalah -2.

• Iya, hanya seperti itu, mudah ‘kan?

Persamaan garis ax + by + c = 0

Nah, sekarang kita coba cari gradien dari persamaan ax + by + c = 0. Sebenarnya konsepnya sama, di mana kamu harus mengubah persamaan ini ke dalam y = mx +c, dengan begitu kamu bisa menemukan m sebagai gradiennya. Gimana caranya? Coba perhatikan contoh soal di bawah ini ya!

Hitunglah gradien dari persamaan garis 3x + 2y – 5 = 0!

Jawab:

Pertama, kamu ubah dulu persamaan 3x + 2y – 5 = 0 menjadi bentuk y = mx + c. Jadilah seperti ini:

• 2y = -3x + 5.

Perhatikan nilai positif dan negatifnya ya, guys. Kok 3x jadi bernilai negatif? Itu karena 3x dan -5 pindah ruas. Yang awalnya berada di ruas kiri, pindah menjadi ruas kanan. Ingat ya, kalau pindah ruas, berarti +/- juga ikut berubah.

Kedua, karena nilainya masih 2y, maka kita bagi persamaan di atas dengan angka 2, supaya persamaannya menjadi y = mx + c. Maka, menjadi seperti ini:

• y = -3/2x + 5/2

Sekarang, kamu udah bisa menentukan yang mana nilai gradiennya. Yap, gradien dari persamaan di atas adalah -3/2.

Dan lain-lain...

Nah pembahasan diatas mudah bukan

Kesimpulan :

Detail jawaban :

• Matapelajaran : Matematika
• kelas : 8 SMP
• materi : gradien
• kata kunci : Hasil dari Gradiaen dari persamaan garis 3x + 6y = -2 adalah
• 
• kode soal : 1
• kategoriansasi :8.1.2

#Tingkatkanprestasimu