1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

himpunan penyelesaian yang dipenuhi persamaan sin (2x +45)° = cos

Berikut ini adalah pertanyaan dari wildanrasyid42 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

himpunan penyelesaian yang dipenuhi persamaan sin (2x +45)° = cos (x-15)° untuk 0° _< x _< 180°​​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari sin(2x+45)^0=cos(x-15)^0, 0\leq x\leq 180^0adalah{20⁰, 30⁰, 140⁰}.

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga. Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri dapat menggunakan rumus berikut :

sinx=sinA^0,~maka:

x=A^0+K\times360^0~~atau~~x=(180-A)^0+K\times360^0

cosx=cosA^0,~maka:

x=A^0+K\times360^0~~atau~~x=-A^0+K\times360^0

tanx=tanA^0,~maka:

x=A^0+K\times180^0

.

DIKETAHUI

sin(2x+45)^0=cos(x-15)^0, 0\leq x\leq 180^0

.

DITANYA

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

.

PENYELESAIAN

sin(2x+45)^0=cos(x-15)^0

sin(2x+45)^0=sin[90-(x-15)]^0

sin(2x+45)^0=sin(105-x)^0

2x+45=105-x+K\times360^0

3x=60+K\times360^0

x=20+K\times120^0

K=0~\to~x=20+0\times120^0=20^0

K=1~\to~x=20+1\times120^0=140^0

K=2~\to~x=20+2\times120^0=260^0~(tidak~memenuhi)

.

Atau

2x+45=[180-(105-x)]+K\times360^0

2x+45=75+x+K\times360^0

x=30+K\times360^0

K=0~\to~x=30+0\times360^0=30^0

K=1~\to~x=30+1\times360^0=390^0~(tidak~memenuhi)

Maka HP = {20⁰, 30⁰, 140⁰}.

.

KESIMPULAN

Himpunan penyelesaian dari sin(2x+45)^0=cos(x-15)^0, 0\leq x\leq 180^0adalah{20⁰, 30⁰, 140⁰}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/30696748
  2. Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/30380985
  3. Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/29431346

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Kata Kunci : persamaan, trigonometri, himpunan, penyelesaian.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 03 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>