Nilai dari log2× ²log100?​

Berikut ini adalah pertanyaan dari yanti5233 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai dari log2× ²log100?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari \rm log2ײlog100 adalah\boxed{\rm 2 }

PENDAHULUAN

Logaritma adalah suatu kebalikan atau biasa disebut invers dari operasi pemangkatan eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Dengan logaritma, kita dapat mengetahui besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya. Bentuk umumpersamaan logaritma adalah

 ^{a}logb = n, \: maka \: a^{n} = b

Dengan syarat bilangan pokoknya (a > 0 dan a ≠ 1) dan numerus (b > 1).

Sifat sifat Logaritma

\begin{gathered}\left\{\begin{matrix} (i).~~^{a}loga = 1 \\\\ (ii).~~^{a}log1 = 0 \\\\ (iii).~~ ^{a}logxy = ^{a}logx + ^{a}logy \\\\ (iv).~~^{a}log \dfrac{x }{y } = ^{a}logx - ^{a}logy \\\\ (v).~~^{a}logb = \dfrac{ 1}{ ^{b}loga} \\\\ (vi).~~ ^{a}logb = \dfrac{^{c}logb }{^{c}loga } \\\\ (vii).~~ ^{a^{n}}logb = \dfrac{ 1}{m } × ^{a}logb \\\\ (viii).~~ ^{a}logb^{n} = n × ^{a}logb \\\\ (ix).~~ ^{a^{m}}logb^{n} = \dfrac{n }{m } × ^{a}logb \\\\ (x).~~ a^{^{a}logb} = b \\\\ (xi).~~ ^{a}logb × ^{b}logc = ^{a}logc \end{matrix}\right.\end{gathered}

Penyelesaian Persamaan Logaritma

 ^{a}logF(x) = \: ^{a}logb \: maka \: F(x) = b

 ^{a}logF(x) = \: ^{a}logG(x) \: maka \: F(x) = G(x)

 ^{a}logF(x) = \: ^{b}logF(x) \: maka \: F(x) = 1

Penyelesaian Pertidaksamaan Logaritma

Untuk a > 1

 ^{a}logF(x) < \: ^{a}logG(x) \: maka \: F(x) < G(x)

Untuk 0 < x < 1

 ^{a}logF(x) < \: ^{a}logG(x) \: maka \: F(x) > G(x)

Berlaku untuk tanda pertidaksamaan yang lain ( <, >, ≤, ≥ )

PEMBAHASAN

PENYELESAIAN

\rm log2ײlog100

\rm =log100

\rm =¹⁰log100

\rm =¹⁰log10²

\rm =2×¹⁰log10

\rm =2×1

\rm =2

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Materi persamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/30592671
  2. Materi pertidaksamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/31628274
  3. Materi pertidaksamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/46470463

DETAIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Materi : BAB 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kode Kategorisasi : 10.2.1.1

Kata Kunci : log

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 03 Mar 22