Penjelasan dengan langkah-langkah:

√3 sin x + cos x = √2

Ubah ke bentuk khusus trigonometri

a sin x + b cos x = c ➡ k sin (x + α) = c

a = √3, b = 1, dan c = √2

k = √(a² + b²)

k = √((√3)² + (1)²)

k = √(3 + 1)

k = √4 = 2

tan α = b/a, dengan 0° < α < 90°

tan α = 1/√3 ➡ α = 30°

maka :

k sin (x + α) = c

2 sin (x + 30°) = √2

sin (x + 30°) = ½√2

sin (x + 30°) = sin 45°

x + 30° = 45°

x = 45° - 30°

x = 15°

sin (x + 30°) = sin (180 - 45°)

x + 30° = 135°

x = 135° - 30°

x = 105°

untuk interval 0° ≤ x ≤ 360°

Jadi, HP = {15°, 105°}

Semoga Bermanfaat