1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong kakk berserta caranya. ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari azbycxdw pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong kakk berserta caranya. ​
tolong kakk berserta caranya. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\green{\huge{4.}}

f(x)=2x-4

(g~o~f)(x)=\frac{3x-5}{x+2}

g(f(x))=\frac{3x-5}{x+2}

g(2x-4)=\frac{3x-5}{x+2}

Dimisalkan : y=2x-4\to 2x=y+4\to x=\frac{y+4}{2}

Maka :

g(y)=\frac{3\left(\frac{y+4}{2}\right)-5}{\frac{y+4}{2}+2}

g(y)=\frac{\frac{3y+12}{2}-5}{\frac{y+4}{2}+2}

g(y)=\frac{\frac{3y+12-5(2)}{2}}{\frac{y+4+2(2)}{2}}

g(y)=\frac{\frac{3y+12-10}{2}}{\frac{y+4+4}{2}}

g(y)=\frac{\frac{3y+2}{2}}{\frac{y+8}{2}}

g(y)=\frac{3y+2}{y+8}

\red{\huge{g(x)=\frac{3x+2}{x+8}}}

g(-2)=\frac{3(-2)+2}{-2+8}=\frac{-6+2}{-2+8}=\frac{-4}{6}

\red{\huge{g(-2)=-\frac{2}{3}}}

\\

\green{\huge{5.}}

g(x)=3x-2

(g~o~f)(x)=\frac{x-4}{x+3}

g(f(x))=\frac{x-4}{x+3}

3(f(x))-2=\frac{x-4}{x+3}

3(f(x))=\frac{x-4}{x+3}+2

3(f(x))=\frac{x-4+2(x+3)}{x+3}

3(f(x))=\frac{x-4+2x+6}{x+3}

3(f(x))=\frac{3x+2}{x+3}

f(x)=\frac{1}{3}\times \frac{3x+2}{x+3}

f(x)=\frac{3x+2}{3(x+3)}

\red{\huge{f(x)=\frac{3x+2}{3x+9}}}

f(0)=\frac{3(0)+2}{3(0)+9}=\frac{0+2}{0+9}

\red{\huge{f(0)=\frac{2}{9}}}

\\

\green{\huge{6.}}

g(x)=x^2-3x+4

(f~o~g)(x)=2x^2-6x+4

f(g(x))=2x^2-6x+4

f\left(x^2-3x+4\right)=2x^2-6x+4

Dimisalkan : y=x^2-3x+4

y=x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}

y=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}

\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=y-\frac{7}{4}

x-\frac{3}{2}=\sqrt{y-\frac{7}{4}}

x=\frac{3}{2}+\sqrt{y-\frac{7}{4}}

Maka :

f(y)=2\left(\frac{3}{2}+\sqrt{y-\frac{7}{4}}\right)^2-6\left(\frac{3}{2}+\sqrt{y-\frac{7}{4}}\right)+4

f(y)=2\left(\frac{9}{4}+3\sqrt{y-\frac{7}{4}}+y-\frac{7}{4}\right)-6\left(\frac{3}{2}+\sqrt{y-\frac{7}{4}}\right)+4

f(y)=\frac{9}{2}+6\sqrt{y-\frac{7}{4}}+2y-\frac{7}{2}-9-6\sqrt{y-\frac{7}{4}}+4

f(y)=2y-4

\red{\huge{f(x)=2x-4}}

f(5)=2(5)-4=10-4

\red{\huge{f(5)=6}}

\\

\green{\huge{7.}}

g(x)=x^2+3x-10

(g~o~f)(x)=4x^2+18x+8

g(f(x))=4x^2+18x+8

(f(x))^2+3(f(x))-10=4x^2+18x+8

(f(x))^2+3(f(x))+\frac{9}{4}-\frac{49}{4}=4x^2+18x+8

\left(f(x)+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{49}{4}=4x^2+18x+8

\left(f(x)+\frac{3}{2}\right)^2=4x^2+18x+8+\frac{49}{4}

\left(f(x)+\frac{3}{2}\right)^2=4x^2+18x+\frac{81}{4}

\left(f(x)+\frac{3}{2}\right)^2=\left(2x+\frac{9}{2}\right)^2

f(x)+\frac{3}{2}=\sqrt{\left(2x+\frac{9}{2}\right)^2}

f(x)+\frac{3}{2}=2x+\frac{9}{2}

f(x)=2x+\frac{9}{2}-\frac{3}{2}

\red{\huge{f(x)=2x+3}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>