1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Badan Geologi, Kementerian ESDM dan Mitigasi Bencana Geologi Sumatra Utara

Berikut ini adalah pertanyaan dari abdulsyahib37 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Badan Geologi, Kementerian ESDM dan Mitigasi Bencana Geologi Sumatra Utara sedang mengamatiketinggian letusan awan panas gunung Sinabung pada hari tersebut. Puncak gunung terlihat pada
sudut elevasi 30° sedangkan puncak letusan awan panas terlihat pada sudut elevasi 60°.
Jika tinggi gunung Sinabung adalah 2.460 meter, maka tinggi letusan awan panas gunung tersebut
adalah .... (nilai dari akar 3 = 1,73 )
A. 4.200 meter
B. 4.260 meter
C. 4.280 meter
D. 4.320 meter
E. 4.380 meter

TOLONG JAWAB
Badan Geologi, Kementerian ESDM dan Mitigasi Bencana Geologi Sumatra Utara sedang mengamati ketinggian letusan awan panas gunung Sinabung pada hari tersebut. Puncak gunung terlihat pada sudut elevasi 30° sedangkan puncak letusan awan panas terlihat pada sudut elevasi 60°. Jika tinggi gunung Sinabung adalah 2.460 meter, maka tinggi letusan awan panas gunung tersebut adalah .... (nilai dari akar 3 = 1,73 ) A. 4.200 meter B. 4.260 meter C. 4.280 meter D. 4.320 meter E. 4.380 meter TOLONG JAWAB

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tinggi letusan awan panas gunung Sinabung adalah 4920 m.

Pembahasan:

Diketahui:

  • Puncak gunung sinabung terlihat pada sudut elevasi 30°
  • Puncak letusan awan panas terlihat pada sudut elevasi 60°  
  • Tinggi gunung sinabung = 2.460 m  

Ditanya:

  • Tinggi letusan awan panas gunung sinabung ?

Jawab:

Soal di atas dapat digambarkan seperti dua buah segitiga yang mempunyai alas sama panjang. Menyelesaikan soal, kamu harus menggunakan rumus trigonometri.

Pertama kamu perlu mencari panjang alas dengan menggunakan segitiga dengan sudut elevasi 30°.  

Tan 30° = \frac{de}{sa}

\frac{1}{3} \sqrt{3} = \frac{2460}{a}

a = \frac{2460}{\frac{1}{3} \sqrt{3} } m

Karena panjang alasnya sama, selanjutnya substitusikan ke persamaan tan segitiga dengan sudut elevasi 60°. Perhatikan, panjang sisi depannya adalah x m ditambah dengan 2460 m.

Tan 60° = \frac{de}{sa}

\sqrt{3} = \frac{(x+2460)}{a}

\sqrt{3} = \frac{(x+2460)}{\frac{2460}{\frac{1}{3} \sqrt{3} }}

x + 2460 m = \sqrt{3} ×  \frac{2460}{\frac{1}{3} \sqrt{3} } m

x + 2460 m = 7380 m

x = 7380 m - 2460 m

x = 4920 m  

Jadi, tinggi letusan gunung sinabung adalah 4920 m.

Jawabannya tidak ada pada pilihan jawaban pada soal.  

Rumus Trigonometri

  • Sin = de/mi
  • Cos = sa/mi
  • Tan = de/sa

de = sisi depan

mi = sisi miring

sa = sisi samping

Pada trigonometri terdapat sudut istimewa yaitu, 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90° .

Sin

  • Sin 0° = 0
  • Sin 30° = \frac{1}{2}
  • Sin 45° = \frac{1}{2} \sqrt{2}
  • Sin 60° =  \frac{1}{2} \sqrt{3}
  • Sin 90° = 1

Cos

  • Cos 0° = 1
  • Cos 30° = \frac{1}{2} \sqrt{3}
  • Cos 45° = \frac{1}{2} \sqrt{2}
  • Cos 60° = \frac{1}{2}
  • Cos 90° = 0

Tan

  • Tan 0° = 0
  • Tan 30° = \frac{1}{3} \sqrt{3}
  • Tan 45° = 1
  • Tan 60° = \sqrt{3}
  • Tan 90° = ∞

Pada soal, diketahui panjang sisi depan (de) dan ditanya juga sisi depan (de). Keduanya memiliki panjang yang sama pada sisi samping (sa). Oleh karena itu kita memilih persamaan Tan karena sama dengan sisi depan / sisi samping.  

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang rumus trigonometri yomemimo.com/tugas/23095551

Materi tentang soal trigonometri yomemimo.com/tugas/10926477

Materi tentang soal trigonometri yomemimo.com/tugas/14823036

Detil Jawaban:

Kelas: 10 SMA

Mapel: Matematika

Bab: 6

Sub bab: Trigonometri Dasar

Kode Kategori: 10.2.6

#JadiRankingSatu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nandanazla dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 25 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>