sudut G=30 derajat, Gi=6cm, GH=4cm. hitung HI, dan luas segitiga

Berikut ini adalah pertanyaan dari cantik6622 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sudut G=30 derajat, Gi=6cm, GH=4cm.hitung HI, dan luas segitiga GHI

please bantuin kk

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pendahuluan

Soal diatas ditanyakan tentang panjang sisi dan luas segitiga sembarang, mari kita bahas 1 per 1 dahulu tentang aturan cosinus dan luas segitiga menggunakan rumus sinus.

Aturan Cosinus

Aturan ini adalah pengembangan dari Trigonometri, dinamakan aturan cosinus. Aturan cosinus itu apa sih? Yaitu aturan dalam segitiga sembarang yang mengatur hubungan antara sisi sisi segitiga yang diketahui dan cosinus suatu sudut dalam segitiga.

Biasanya dipakai ketika diketahui:

RRR (Rusuk, Rusuk, Rusuk)
RSR (Rusuk, Sudut, Rusuk) (Sudut yang diapit oleh 2 rusuk)

Aturan ini juga memiliki rumus:

$\boxed{ {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2 (b)(c) cos A}$

$\boxed{ {b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} - 2(a)(c) cos B}$

$\boxed{ {c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2(a)(b) cos C}$

Dalam segitiga berlaku:

Sisi a didepan sudut A
Sisi b didepan sudut B
Sisi c didepan sudut C

Luas Segitiga

Dari soal diatas, diketahui 2 panjang sisi nya yang mengapit 1 sudut, maka kita menggunakan luas segitiga sinus. Ini digunakan ketika kita akan mencari luas segitiga sembarang. Kita dapat memanfaatkan fungsi sinus trigonometri lanjutan.

Biasanya dipakai ketika diketahui:

RSR (Rusuk, Sudut, Rusuk) (2 sisi yang mengapit 1 sudut)

Luas Segitiga ini memiliki rumus:

$\boxed{L = \frac{1}{2} \times a \times b \times sin C}$

$\boxed{L = \frac{1}{2} \times a \times c \times sin B}$

$\boxed{L = \frac {1}{2} \times b \times c \times sin A}$

Dalam segitiga berlaku:

Sisi a didepan sudut A
Sisi b didepan sudut B
Sisi c didepan sudut C

Ditanya

hitung HI, dan luas segitiga GHI

Diketahui

sudut G=30 derajat, Gi=6cm, GH=4cm.

Dijawab

A. Mencari panjang HI (Sudah tertera diatas foto kiri)

Kita lihat 2 sisi yang mengapit 1 sudut, berarti menggunakan rumus cosinus
Masukkan rumus cosinus dan masukkan angkanya
Kuadratkan dan hitung bagian belakang dahulu karena perkalian
Kita ketahui cos 30° nilainya ½√3
Tinggal hitung saja, bagian kiri yang kuadrat dipindah kekanan jadi bentuk √
Mendapat hasilnya panjang HI adalah 2√13 -6√3

B. Mencari Luas segitiga (Sudah tertera diatas foto bagian kanan)

Kita menggunakan rumus luas segitiga menggunakan sinus trigonometri
Masukkan rumus dan angka
Kita ketahui sin 30° = ½
Hitung biasa dan menemukan hasilnya adalah 6 cm².

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: 10

Materi: Trigonometri

Kode Soal: 2

Kode kategorisasi: 10.2.7

Kata kunci: Luas segitiga sembarang, panjang HI, aturan cosinus

$PendahuluanSoal diatas ditanyakan tentang panjang sisi dan luas segitiga sembarang, mari kita bahas 1 per 1 dahulu tentang aturan cosinus dan luas segitiga menggunakan rumus sinus.Aturan CosinusAturan ini adalah pengembangan dari Trigonometri, dinamakan aturan cosinus. Aturan cosinus itu apa sih? Yaitu aturan dalam segitiga sembarang yang mengatur hubungan antara sisi sisi segitiga yang diketahui dan cosinus suatu sudut dalam segitiga.Biasanya dipakai ketika diketahui:RRR (Rusuk, Rusuk, Rusuk)RSR (Rusuk, Sudut, Rusuk) (Sudut yang diapit oleh 2 rusuk)Aturan ini juga memiliki rumus:[tex] \boxed{ {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2 (b)(c) cos A} [/tex][tex] \boxed{ {b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} - 2(a)(c) cos B} [/tex][tex] \boxed{ {c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2(a)(b) cos C} [/tex]Dalam segitiga berlaku:Sisi a didepan sudut ASisi b didepan sudut BSisi c didepan sudut CLuas SegitigaDari soal diatas, diketahui 2 panjang sisi nya yang mengapit 1 sudut, maka kita menggunakan luas segitiga sinus. Ini digunakan ketika kita akan mencari luas segitiga sembarang. Kita dapat memanfaatkan fungsi sinus trigonometri lanjutan.Biasanya dipakai ketika diketahui:RSR (Rusuk, Sudut, Rusuk) (2 sisi yang mengapit 1 sudut)Luas Segitiga ini memiliki rumus:[tex] \boxed{L = \frac{1}{2} \times a \times b \times sin C} [/tex][tex] \boxed{L = \frac{1}{2} \times a \times c \times sin B} [/tex][tex] \boxed{L = \frac {1}{2} \times b \times c \times sin A} [/tex]Dalam segitiga berlaku:Sisi a didepan sudut ASisi b didepan sudut BSisi c didepan sudut CDitanyahitung HI, dan luas segitiga GHIDiketahuisudut G=30 derajat, Gi=6cm, GH=4cm. DijawabA. Mencari panjang HI (Sudah tertera diatas foto kiri)Kita lihat 2 sisi yang mengapit 1 sudut, berarti menggunakan rumus cosinusMasukkan rumus cosinus dan masukkan angkanyaKuadratkan dan hitung bagian belakang dahulu karena perkalianKita ketahui cos 30° nilainya ½√3Tinggal hitung saja, bagian kiri yang kuadrat dipindah kekanan jadi bentuk √Mendapat hasilnya panjang HI adalah 2√13 -6√3B. Mencari Luas segitiga (Sudah tertera diatas foto bagian kanan)Kita menggunakan rumus luas segitiga menggunakan sinus trigonometriMasukkan rumus dan angkaKita ketahui sin 30° = ½Hitung biasa dan menemukan hasilnya adalah 6 cm².Pelajari Lebih Lanjuthttps://brainly.co.id/tugas/91716https://brainly.co.id/tugas/7810646https://brainly.co.id/tugas/15580579Detail JawabanMapel: MatematikaKelas: 10Materi: TrigonometriKode Soal: 2Kode kategorisasi: 10.2.7Kata kunci: Luas segitiga sembarang, panjang HI, aturan cosinus$ $PendahuluanSoal diatas ditanyakan tentang panjang sisi dan luas segitiga sembarang, mari kita bahas 1 per 1 dahulu tentang aturan cosinus dan luas segitiga menggunakan rumus sinus.Aturan CosinusAturan ini adalah pengembangan dari Trigonometri, dinamakan aturan cosinus. Aturan cosinus itu apa sih? Yaitu aturan dalam segitiga sembarang yang mengatur hubungan antara sisi sisi segitiga yang diketahui dan cosinus suatu sudut dalam segitiga.Biasanya dipakai ketika diketahui:RRR (Rusuk, Rusuk, Rusuk)RSR (Rusuk, Sudut, Rusuk) (Sudut yang diapit oleh 2 rusuk)Aturan ini juga memiliki rumus:[tex] \boxed{ {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2 (b)(c) cos A} [/tex][tex] \boxed{ {b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} - 2(a)(c) cos B} [/tex][tex] \boxed{ {c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2(a)(b) cos C} [/tex]Dalam segitiga berlaku:Sisi a didepan sudut ASisi b didepan sudut BSisi c didepan sudut CLuas SegitigaDari soal diatas, diketahui 2 panjang sisi nya yang mengapit 1 sudut, maka kita menggunakan luas segitiga sinus. Ini digunakan ketika kita akan mencari luas segitiga sembarang. Kita dapat memanfaatkan fungsi sinus trigonometri lanjutan.Biasanya dipakai ketika diketahui:RSR (Rusuk, Sudut, Rusuk) (2 sisi yang mengapit 1 sudut)Luas Segitiga ini memiliki rumus:[tex] \boxed{L = \frac{1}{2} \times a \times b \times sin C} [/tex][tex] \boxed{L = \frac{1}{2} \times a \times c \times sin B} [/tex][tex] \boxed{L = \frac {1}{2} \times b \times c \times sin A} [/tex]Dalam segitiga berlaku:Sisi a didepan sudut ASisi b didepan sudut BSisi c didepan sudut CDitanyahitung HI, dan luas segitiga GHIDiketahuisudut G=30 derajat, Gi=6cm, GH=4cm. DijawabA. Mencari panjang HI (Sudah tertera diatas foto kiri)Kita lihat 2 sisi yang mengapit 1 sudut, berarti menggunakan rumus cosinusMasukkan rumus cosinus dan masukkan angkanyaKuadratkan dan hitung bagian belakang dahulu karena perkalianKita ketahui cos 30° nilainya ½√3Tinggal hitung saja, bagian kiri yang kuadrat dipindah kekanan jadi bentuk √Mendapat hasilnya panjang HI adalah 2√13 -6√3B. Mencari Luas segitiga (Sudah tertera diatas foto bagian kanan)Kita menggunakan rumus luas segitiga menggunakan sinus trigonometriMasukkan rumus dan angkaKita ketahui sin 30° = ½Hitung biasa dan menemukan hasilnya adalah 6 cm².Pelajari Lebih Lanjuthttps://brainly.co.id/tugas/91716https://brainly.co.id/tugas/7810646https://brainly.co.id/tugas/15580579Detail JawabanMapel: MatematikaKelas: 10Materi: TrigonometriKode Soal: 2Kode kategorisasi: 10.2.7Kata kunci: Luas segitiga sembarang, panjang HI, aturan cosinus$ $PendahuluanSoal diatas ditanyakan tentang panjang sisi dan luas segitiga sembarang, mari kita bahas 1 per 1 dahulu tentang aturan cosinus dan luas segitiga menggunakan rumus sinus.Aturan CosinusAturan ini adalah pengembangan dari Trigonometri, dinamakan aturan cosinus. Aturan cosinus itu apa sih? Yaitu aturan dalam segitiga sembarang yang mengatur hubungan antara sisi sisi segitiga yang diketahui dan cosinus suatu sudut dalam segitiga.Biasanya dipakai ketika diketahui:RRR (Rusuk, Rusuk, Rusuk)RSR (Rusuk, Sudut, Rusuk) (Sudut yang diapit oleh 2 rusuk)Aturan ini juga memiliki rumus:[tex] \boxed{ {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2 (b)(c) cos A} [/tex][tex] \boxed{ {b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} - 2(a)(c) cos B} [/tex][tex] \boxed{ {c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2(a)(b) cos C} [/tex]Dalam segitiga berlaku:Sisi a didepan sudut ASisi b didepan sudut BSisi c didepan sudut CLuas SegitigaDari soal diatas, diketahui 2 panjang sisi nya yang mengapit 1 sudut, maka kita menggunakan luas segitiga sinus. Ini digunakan ketika kita akan mencari luas segitiga sembarang. Kita dapat memanfaatkan fungsi sinus trigonometri lanjutan.Biasanya dipakai ketika diketahui:RSR (Rusuk, Sudut, Rusuk) (2 sisi yang mengapit 1 sudut)Luas Segitiga ini memiliki rumus:[tex] \boxed{L = \frac{1}{2} \times a \times b \times sin C} [/tex][tex] \boxed{L = \frac{1}{2} \times a \times c \times sin B} [/tex][tex] \boxed{L = \frac {1}{2} \times b \times c \times sin A} [/tex]Dalam segitiga berlaku:Sisi a didepan sudut ASisi b didepan sudut BSisi c didepan sudut CDitanyahitung HI, dan luas segitiga GHIDiketahuisudut G=30 derajat, Gi=6cm, GH=4cm. DijawabA. Mencari panjang HI (Sudah tertera diatas foto kiri)Kita lihat 2 sisi yang mengapit 1 sudut, berarti menggunakan rumus cosinusMasukkan rumus cosinus dan masukkan angkanyaKuadratkan dan hitung bagian belakang dahulu karena perkalianKita ketahui cos 30° nilainya ½√3Tinggal hitung saja, bagian kiri yang kuadrat dipindah kekanan jadi bentuk √Mendapat hasilnya panjang HI adalah 2√13 -6√3B. Mencari Luas segitiga (Sudah tertera diatas foto bagian kanan)Kita menggunakan rumus luas segitiga menggunakan sinus trigonometriMasukkan rumus dan angkaKita ketahui sin 30° = ½Hitung biasa dan menemukan hasilnya adalah 6 cm².Pelajari Lebih Lanjuthttps://brainly.co.id/tugas/91716https://brainly.co.id/tugas/7810646https://brainly.co.id/tugas/15580579Detail JawabanMapel: MatematikaKelas: 10Materi: TrigonometriKode Soal: 2Kode kategorisasi: 10.2.7Kata kunci: Luas segitiga sembarang, panjang HI, aturan cosinus$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh danielsuwandireborn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 22 Aug 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah