aplikasi turunan

sisi persegi = 12 dm

setiap sudut dipotong persegi dg sisi x

akan dibuat kotak (balok)

• alas persegi dg sisi (12 - 2x) dm

• tinggi balok = x dm

volume kotak = luas alas × t

v(x) = (12 - 2x)² . x

v(x) = x(144 - 48x - 4x²)

v(x) = 144x - 48x² - 4x³

syarat volume maksimum → v'(x) = 0

v'(x) = 0

144 - 96x - 12x² = 0

x² + 8x - 12 = 0

dg rumus abc

x1.2 = (-b ± √(b² - 4ac))/2a

x1.2 = (-8 ± √(8² - 4.1(-12)))/2

x1.2 = -4 ± 2√7

agar volume maksimum,

nilai x yang memenuhi → x = -4 + 2√7 dm