Maka Volume = 66 3/5π

===================

Pendahuluan :

Mencari batas atas dan batas bawah bentuk elif adalah

Y2 = y1

Volume Integral tentu dari= π ∫ ( y1)² – ( y2)²

Langkahnya kita terlebih dahulu mencari batas bawah dan batas atas. Setelah itu mencari nilai integral tentu sebgai volume nmengunakan batas atas dan bawah dari persamaan elif tersebut.

Diketahui :

Volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y = 9 – x2 dan y = x + 7 diputar 360o mengelilingi sumbu x adalah ...

Ditanya :

• volume?

Jawab :

• Maka Volume = 66 3/5π

Penyelesaian :

Diketahui = y1 = 9 - x²

y2 = x + 7

Diputar 360° pada sumbu x

Ditanya : volume?

Jawab

y2 = y1

x + 7 = 9 - x²

x² + x + 7 - 9 = 0

x² + x - 2 = 0

(x + 2) ( x - 1)= 0

x + 2 = 0 atau x - 1 = 0

x = -2 atau x = 1

Y1² - Y2² = (9 - x²)² - (7 + x)²

= (9 - x²)(9 - x²) - (7 + x) (7 + x)

= (81 - 18x² + x⁴) - (x² + 14x + 49) -

= x⁴ -18x² - x² - 14x + 81 - 49

= x⁴ - 19x² - 14x + 32

Volume = π -2 ∫¹ ( x⁴ -19x² 14x + 32) dx

= π (1/5 x⁵ - 19/3 x³ - 14/2 x² + 32x)

= π(1/5 x⁵ - 19/3 x³ - 7x² + 32x)

= π((1/5 . 1⁵ - 19/3 . 1³ - 7 . 1² + 32 . 1) -

(-1/5 (-2)⁵ -1/3 (-2)³ - 7 (-2)² + 32.( -2)))

= π((1/5 - 19/3 - 7 + 32) - (-32/5 + 152/3 - 28 - 64))

= π( 1/5 + 32/5 - 19/3 - 152/3 -7 + 32 + 28 + 64)

= π(33/5 - 171/3 + 117)

= π(99/15 - 855/15 + 1.755/15)

= π(999/15)

Kesimpulan ;

Maka Volume = 66 3/5π

==================

Pelajari lebih lanjut :

• yomemimo.com/tugas/16037950
• yomemimo.com/tugas/25526944
• yomemimo.com/tugas/1012639

Detail Jawaban :

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi : 10.2.5

Kata Kunci : Persamaan parabola yang melalui titik