∼ Jawaban ∼

Diketahui koordinat titik A(2, 4), B(- 1, 5) dan C(- 3, - 3). Titik yang berada di dalam lingkaran x² + y² = 20 adalah C saja

∼ Pembahasan ∼

A. Kedudukan Titik Pada Lingkaran Dengan Bentuk Umum x² + y² = r²

Pada bentuk persamaan x² + y² = r², lingkaran memiliki titik pusat di O(0,0) dan panjang jari-jari r. Kedudukan titik terhadap lingkaran x² + y² = r² adalah sebagai berikut :

• Jika x² + y² < r² terletak di dalam lingkaran
• Jika x² + y² = r² terletak di tepat pada lingkaran
• Jika x² + y² > r² terletak di luar lingkaran

B. Kedudukan Titik Pada Lingkaran Dengan Bentuk Umum (x - a)² + (y - b)² = r²

Pada bentuk persamaan ini, lingkaran memiliki titik pusat di P(a,b) dan panjang jari-jari r. Kedudukan titik terhadap lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² adalah sebagai berikut :

• Jika (x - a)² + (y - b)² < r² terletak di dalam lingkaran
• Jika (x - a)² + (y - b)² = r² terletak tepat pada lingkaran
• Jika (x - a)² + (y - b)² > r² terletak di luar lingkaran

∼ Penyelesaian ∼

Diketahui :

• Titik A = (2, 4)
• Titik B = (- 1, 5)
• Titik C = (- 3, - 3)

Ditanya :

• Titik di dalam lingkaran x² + y² = 20...?

Jawab :

Lingkaran x² + y² = 20

1.) Titik A( 2, 4)

⇔ 2² + 4²

⇔ 4 + 16

⇔ 20 (tepat digaris lingkaran)

2.) Titik B(- 1, 5)

⇔ (- 1)² + 5²

⇔ 1 + 25

⇔ 26 > 20 (di luar lingkaran)

3.) Titik C(- 3, - 3)

⇔ (- 3)² + (- 3)²

⇔ 9 + 9

⇔ 18 < 20 (di dalam lingkaran)

∼ Kesimpulan ∼

Jadi titik yang berada dalam lingkaran x² + y² = 20 adalah C saja