1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2 soal doang ka bantu dong, pleasee

Berikut ini adalah pertanyaan dari ryuziux pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2 soal doang ka bantu dong, pleasee
2 soal doang ka bantu dong, pleasee

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab dan Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nomor 1

\large\text{$\begin{aligned}&{\begin{cases}2x-y=5\implies y=2x-5&(i)\\x^2+y^2-xy=7&(ii)\end{cases}}\\\\&\textsf{Substitusi $y$ ke $(ii)$:}\\&x^2+(2x-5)^2-x(2x-5)=7\\&x^2+4x^2-20x+25-2x^2+5x=7\\&x^2+4x^2-2x^2-20x+5x+25=7\\&3x^2-15x+18=0\\&(3x-6)(x-3)=0\\&\textsf{$x=2$ atau $x=3$}\\\\&\bullet\ \textsf{Jika $x=2$: }y=-1\\&\bullet\ \textsf{Jika $x=3$: }y=1\end{aligned}$}

∴ Maka, solusinya adalah:

\large\text{$\begin{aligned}&{\begin{cases}(1)\quad x=\bf2,&y=\bf-1\\(2)\quad x=\bf3,&y=\bf1\\\end{cases}}\\\\&\textsf{Atau dalam bentuk himpunan pasangan berurutan:}\\&\bf\{(2,-1),(3,1)\}\end{aligned}$}

Nomor 2

\large\text{$\begin{aligned}&{\begin{cases}x^2-2xy-2y^2=1&(i)\\2x^2+xy+y^2=2&(ii)\end{cases}}\\\\&\textsf{Dari persamaan $(ii)$:}\\&2x^2+xy+y^2=2\implies y^2=2-2x^2-xy\\\\&\textsf{Substitusi ke persamaan $(i)$:}\\&x^2-2xy-2(2-2x^2-xy)=1\\&x^2-2xy-4+4x^2+2xy=1\\&5x^2-4=1\implies5x^2=5\\&x^2=1\implies \textsf{$x=-1$ atau $x=1$}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\bullet\ \textsf{Untuk $x=-1$:}\\&\quad\ 2-y+y^2=2\quad\textsf{(pers. $(ii)$)}\\&\quad\ {-}y+y^2=0\implies -y(1-y)=0\\&\quad\ \textsf{$y=0$ atau $y=1$}\\\\&\bullet\ \textsf{Untuk $x=1$:}\\&\quad\ 2+y+y^2=2\quad\textsf{(pers. $(ii)$)}\\&\quad\ y+y^2=0\implies y(1+y)=0\\&\quad\ \textsf{$y=0$ atau $y=-1$}\\\\\end{aligned}$}

∴ Maka, solusinya adalah:

\large\text{$\begin{aligned}&{\begin{cases}(1)\quad x=\bf-1,&y=\bf0\\(2)\quad x=\bf-1,&y=\bf1\\(3)\quad x=\bf1,&y=\bf-1\\(4)\quad x=\bf1,&y=\bf0\end{cases}}\\\\&\textsf{Atau dalam bentuk himpunan pasangan berurutan:}\\&\bf\{(-1,0),(-1,1),(1,-1),(1,0)\}\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Mar 22
<< Previous Post
Next Post >>