QUIZ #010-2022diketahui : f(x) = 2x - 5, g(x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari ferrybukantoro pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QUIZ #010-2022diketahui : f(x) = 2x - 5, g(x) = x²-3x
dan h(x) = 12x +7.
Tentukan nilai komposisi fungsi dari:
(h o f o g) (-½) =?

# obral poin besar awal tahun #

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai komposisi dari $\rm (hofog)\bigg(-\dfrac{ 1 }{ 2 } \bigg)$ adalah $\bf =-11$

PENDAHULUAN

Fungsi adalah suatu relasi yang menghubungkan anggota himpunan domain ke kodomain tepatnya hanya 1 hasil / range, sedangkan Relasi adalah suatu yang menghubungkan anggota himpunan domain dengan kodomain bisa lebih dari 1 hasil / range. Dalam relasi dan fungsi terdapat sebutan yaitu domain (daerah asal), kodomain (daerah kawan) ,dan range (daerah hasil).

Bentuk umum fungsi

Fungsi Linear

$\rm f(x) = ax + b$

Fungsi Pecahan Linear

$\rm f(x) = \dfrac{ax +b }{ cx+d}$

Fungsi Irrasional

$\rm f(x) = \sqrt[n]{ ax +b}$

Fungsi Eksponen

$\rm f(x) = a^{x}$

Fungsi Logaritma

$\rm f(x) = \: ^{a}logx$

Fungsi Kuadrat

$\rm f(x) = ax^{2} + bx + c$

Fungsi Pangkat Tiga

$\rm f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$

Fungsi Komposisi merupakan susunan dari beberapa fungsi yang terhubung dan bekerja sama.

$\rm (fog)(x) = f(g(x))$

$\rm (gof)(x) = g(f(x))$

$\rm (fogoh)(x) = f(g(h(x)))$

Fungsi Invers atau fungsi kebalikan. Jika terdapat f : A → B dan g : B → A , maka fungsi g merupakan invers dari fungsi f. Lambang invers adalah

$\rm f(x)^{-1}$

Fungsi komposisi dan invers dapat disatukan menjadi

$\rm (fog)(x)^{-1}$

Untuk Relasi antara dua himpunan, seperti himpunan A dan B, adalah aturan yang menggabungkan elemen-elemen himpunan A dan elemen-elemen himpunan B. Hubungan antara dua himpunan dapat ditulis atau dinyatakan dalam tiga cara yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram kartesius.

$\\$