1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex]y = {x}^{2} - 2x \sqrt{x}

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhammadlakim6490 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

y = {x}^{2} - 2x \sqrt{x} + \frac{5}{x}
mohon bantuannya yah ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan pertamadariy = x^{2} - 2x\sqrt{x} + \frac{5}{x}adalahy'=2x-3\sqrt{x} - \frac{5}{x^{2} }.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

y = x^{2} - 2x\sqrt{x} + \frac{5}{x}

Ditanya

Turunan pertama dari fungsi tersebut.

Penyelesaian

  • Turunan pertama dari y = ax^nadalah\boxed{~ y' = nax^{n-1} ~}.
  • Sifat pangkat yang digunakan adalah sebagai berikut: \boxed{~\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2} }~} \ \boxed{~x^a \cdot x^b = x^{a+b} ~} \ \boxed{~\frac{1}{x^a} = x^{-a} ~}

Step-1:mengaturpangkat-pangkat dari fungsi yang diketahui

y = x^{2} - 2x\sqrt{x} + \frac{5}{x},

Terdapat tiga buah suku, yakni

  • suku pertama dengan variabel berpangkat 2,
  • suku kedua akan diolah menjadi suku dengan variabel berpangkat pecahan, dan
  • suku ketiga akan diolah menjadi suku dengan variabel berpangkat negatif.

\boxed{~y = x^{2} - 2x^{1+\frac{1}{2} } + 5x^{-1}~}

\boxed{~y = x^{2} - 2x^{\frac{3}{2} } + 5x^{-1}~}

Step-2: menentukan turunan pertama fungsi

\boxed{~y = x^{2} - 2x^{\frac{3}{2} } + 5x^{-1}~}

\boxed{~y' = 2x^{2-1} - \Big( \frac{3}{2} \Big)\cdot2x^{\frac{3}{2} - \frac{2}{2} } + (-1)\cdot5x^{-1-1}~}

\boxed{~y' = 2x - 3x^{\frac{1}{2} } -5x^{-2}~}

Jadi, hasil turunan pertamanya adalah \boxed{~y'=2x-3\sqrt{x} - \frac{5}{x^{2} }~}.

Pelajari lebih lanjut

  1. Turunan pertama dari fungsi f(x) = (x² + 1)(3x - 2) yomemimo.com/tugas/15040143  
  2. Persamaan garis singgung pada kurva f(x) = √(2x + 3) yang tegak lurus garis 3x + y -2 = 0 yomemimo.com/tugas/22384468
  3. Mencari ukuran tinggi kotak tanpa tutup agar volumnya maksimum  yomemimo.com/tugas/14936006

____________________

Detil Jawaban  

Kelas: XI  

Mapel: Matematika  

Bab: Turunan Fungsi Aljabar  

Kode: 11.2.9

#JadiRankingSatu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>