Berikut ini adalah pertanyaan dari jarnahjarnah982 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Kalkulus Contoh
Soal-soal Populer Kalkulus Evaluasi limit ketika x mendekati 0 dari (sin(3x))/(2x)
lim
x
→
0
sin
(
3
x
)
2
x
Pindahkan suku
1
2
di luar limit karena konstan terhadap
x
.
1
2
lim
x
→
0
sin
(
3
x
)
x
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Tekan untuk lebih sedikit langkah...
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
1
2
⋅
lim
x
→
0
sin
(
3
x
)
lim
x
→
0
x
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Tekan untuk lebih banyak langkah...
1
2
⋅
0
lim
x
→
0
x
Evaluasi limit dari
x
dengan memasukkan
0
ke dalam
x
.
1
2
⋅
0
0
Pernyataannya memuat pembagian dengan
0
Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Karena
0
0
adalah bentuk tak tentu, terapkan Aturan L'Hospital. Aturan L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
lim
x
→
0
sin
(
3
x
)
x
=
lim
x
→
0
d
d
x
[
sin
(
3
x
)
]
d
d
x
[
x
]
Tentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Tekan untuk lebih sedikit langkah...
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
1
2
lim
x
→
0
d
d
x
[
sin
(
3
x
)
]
d
d
x
[
x
]
Diferensialkan menggunakan aturan rantai, yang menyatakan bahwa
d
d
x
[
f
(
g
(
x
)
)
]
adalah
f
'
(
g
(
x
)
)
g
'
(
x
)
di mana
f
(
x
)
=
sin
(
x
)
dan
g
(
x
)
=
3
x
.
Tekan untuk lebih banyak langkah...
1
2
lim
x
→
0
cos
(
3
x
)
d
d
x
[
3
x
]
d
d
x
[
x
]
Karena
3
konstan terhadap
x
, turunan dari
3
x
terhadap
x
adalah
3
d
d
x
[
x
]
.
1
2
lim
x
→
0
cos
(
3
x
)
(
3
d
d
x
[
x
]
)
d
d
x
[
x
]
Hilangkan tanda kurung.
1
2
lim
x
→
0
cos
(
3
x
)
⋅
3
d
d
x
[
x
]
d
d
x
[
x
]
Pindahkan
3
ke sebelah kiri
cos
(
3
x
)
.
1
2
lim
x
→
0
3
⋅
cos
(
3
x
)
d
d
x
[
x
]
d
d
x
[
x
]
Kalikan
3
dengan
cos
(
3
x
)
.
1
2
lim
x
→
0
3
cos
(
3
x
)
d
d
x
[
x
]
d
d
x
[
x
]
Diferensialkan menggunakan Aturan Pangkat yang menyatakan bahwa
d
d
x
[
x
n
]
adalah
n
x
n
−
1
di mana
n
=
1
.
1
2
lim
x
→
0
3
cos
(
3
x
)
⋅
1
d
d
x
[
x
]
Kalikan
3
dengan
1
.
1
2
lim
x
→
0
3
cos
(
3
x
)
d
d
x
[
x
]
Diferensialkan menggunakan Aturan Pangkat yang menyatakan bahwa
d
d
x
[
x
n
]
adalah
n
x
n
−
1
di mana
n
=
1
.
1
2
lim
x
→
0
3
cos
(
3
x
)
1
Ambil limit dari masing-masing suku.
Tekan untuk lebih sedikit langkah...
Pisahkan limitnya menggunakan Aturan Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika
x
mendekati
0
.
1
2
⋅
(
lim
x
→
0
3
cos
(
3
x
)
)
(
lim
x
→
0
1
)
Pindahkan suku
3
di luar limit karena konstan terhadap
x
.
1
2
⋅
3
lim
x
→
0
cos
(
3
x
)
lim
x
→
0
1
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena cosinus kontinu.
1
2
⋅
3
cos
(
lim
x
→
0
3
x
)
lim
x
→
0
1
Pindahkan suku
3
di luar limit karena konstan terhadap
x
.
1
2
⋅
3
cos
(
3
lim
x
→
0
x
)
lim
x
→
0
1
Evaluasi limit-limit dengan memasukkan
0
untuk semua kejadian
x
.
Tekan untuk lebih sedikit langkah...
Evaluasi limit dari
x
dengan memasukkan
0
ke dalam
x
.
1
2
⋅
3
cos
(
3
⋅
0
)
lim
x
→
0
1
Evaluasi limit dari
1
yang tetap ketika
x
mendekati
0
.
1
2
⋅
3
cos
(
3
⋅
0
)
1
Sederhanakan jawabannya.
Tekan untuk lebih sedikit langkah...
Bagilah
3
cos
(
3
⋅
0
)
dengan
1
.
1
2
(
3
cos
(
3
⋅
0
)
)
Kalikan
3
dengan
0
.
1
2
(
3
cos
(
0
)
)
Nilai yang tepat dari
cos
(
0
)
adalah
1
.
1
2
(
3
⋅
1
)
Kalikan
3
dengan
1
.
1
2
⋅
3
Gabungkan
1
2
dan
3
.
3
2
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk yang Tepat:
3
2
Bentuk Desimal:
1.5
Bentuk Pecahan Campuran:
1
1
2
kalau bacaan Tekan untuk lebih banyak langkah
jangan di tekan itu hanya tulisan yang ga penting nya
MAAF KALAU SALAH
ITU HANYA YANG KU TAU
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kkarwati06 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 05 Dec 21