tentukan himpunan penyelesaian SPLTV berikut:1. 4×+y+z=6

Berikut ini adalah pertanyaan dari NandzTzy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian SPLTV berikut:1. 4×+y+z=6
×+2y+z=8
4×+3y+3z=24

2. 2×+3y-z=12
×-4y+z=24
3×+y+2z=19​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. 4x + y + z =6.....(I)

x + 2y + z =8...... (II)

4x + 3y +3z =24.....(III)

(I) 4x + y + z = 6

(II) x+2y + z =8 _

3x -y = - 2.........(IV)

(II) x + 2y + z =8 |×3| 3x +6y +3z = 24

(III)4x + 3y +3z =24 |×1| 4x + 3y +3z =24 _

-x +3y= 0.......(V)

(IV) 3x -y = - 2 |×1| 3x -y = - 2

(V) -x +3y = 0 |×3| -3x +9y = 0 +

-8y = -2

y = -2/-8

y = 2/8

-x +3y = 0 x + 2y + z =8

-x +3(2/8)= 0 6/8 +2(2/8) +z =8

-x +6/8 = 0 6/8 +4/8 -8 = -z

-x = - 6/8 6/8 +4/8 -64/8= -z

x = 6/8 -54/8 = -z

z = 54/8

Hp{(6/8, 2/8, 54/8)}

2. 2×+3y-z=12.....(I)

×-4y+z=24.......(II)

3×+y+2z=19.....(III)

(I) 2×+3y-z=12

(II) ×-4y+z=24 +

3x -y = 36....(IV)

(II) ×-4y+z=24 |×2| 2x -4y +2z = 24

(III) 3×+y+2z=19 |×1| 3× + y + 2z=19 _

-x -5y = 5.......(V)

(IV) 3x -y = 36 |×5| 15 x -5y = 180

(V) -x -5y =5 |×1| -x - 5y = 5 _

16x = 175

x = 175/16

3x -y = 36

3(175/16) -y = 36

525/16 -y = 36

-y = 36 - 525/16

-y = 576/16 - 525/16

-y = 51/16

y = -51/16

2×+3y-z=12

2(175/16) +3(-51/16)-z = 12

350/16 - 153/16 -z =12

350/16 - 153/16 -12 = z

350/16 - 153/16 -192/16 = z

5/16 = z

z= 5/16

Hp {(175/16, -51/16, 5/16)}

Smoga Membantuu:)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CinraGirsang dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 22 Feb 22