Jawab:

1. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan!

a. x² + 7x + 10 = 0

(x + 2)(x + 5) = 0 dengan akar-akarnya adalah x = -2 atau x = -5.

b. 2x² + 7x - 4 = 0

(2x - 1)(x + 4) = 0 dengan akar-akarnya adalah x = -4 atau x = ¹/₂.

2. Himpunan penyelesaian dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna.

a. HP = {-8, 2} dan b. HP = {-10, 2}

3.  Himpunan penyelesaian dengan menggunakan rumus abc.

a. HP = {-4, -2} dan b. HP = {-3, ¹/₂}

4. a. x² - 7x + 12 = 0 dan b. 2x² + 9x + 5 = 0.

5. Tentukan nilai-nilai berikut tanpa menyelesaikan persamaan kuadrat terlebih dahulu!

a. p + q = 6

b. pq = 9

c. p² + q² = 18

d. ²/₃

e. 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan!

a. x² + 7x + 10 = 0

x² + 2x + 5x + 10 = 0

x(x + 2) + 5(x + 2) = 0

(x + 2)(x + 5) = 0

∴ Akar-akarnya adalah x = -2 atau x = -5

b, 2x² + 7x - 4 = 0

2x² + 8x - x - 4 = 0

2x(x + 4) - (x + 4) = 0

(2x - 1)(x + 4) = 0

∴ Akar-akarnya adalah x = -4 atau .

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna!

a. x² + 6x = 16

x² + 6x + 9 = 16 + 9 ⇒ 9 berasal dari  

(x + 3)(x + 3) = 25

(x + 3)² = 25

x + 3 = ± 5 ⇒ x = -3 - 5 atau x = -3 + 5

∴ HP = {-8, 2}

b. x² + 8x = 20

x² + 8x + 16 = 20 + 16 ⇒ 16 berasal dari  

(x + 4)(x + 4) = 36

(x + 4)² = 36

x + 4 = ± 6 ⇒ x = -4 - 6 atau x = -4 + 6

∴ HP = {-10, 2}

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan rumus abc!

a. x² + 6x + 8 = 0 ⇒ a = 1, b = 6, dan c = 8

∴ HP = {-4, -2}

b. 2x² + 5x - 3 = 0 ⇒ a = 2, b = 5, dan c = -3

∴ HP = {-3, ¹/₂}

4. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya berikut!

a. 3 dan 4 sebagai x₁ dan x₂.

Rumus persamaan kuadrat baru dengan akar-akar x₁ dan x₂ adalah .

x₁ + x₂ = 3 + 4 = 7 dan x₁ · x₂ = 3 · 4 = 12

Dapat juga menggunakan , yakni (x - 3)(x - 4) = 0 dan selanjutnya x² - 3x - 4x + 12 = 0.

∴ Persamaan kuadrat baru adalah x² - 7x + 12 = 0.

b. ¹/₂ dan -5 sebagai x₁ dan x₂.

lalu kedua ruas dikalikan 2,

∴ Persamaan kuadrat baru adalah 2x² + 9x + 5 = 0.

5. Jika akar-akar persamaan kuadrat x² - 6x + 9 = 0 adalah p dan q, maka tentukan nilai-nilai berikut tanpa menyelesaikan persamaan kuadrat terlebih dahulu!

a.  

b.  

c.  

  p² + q² = (6)² - 2(9) = 18

d.  

e.  

Pelajari lebih lanjut

Membentuk persamaan kuadrat (PK) baru dari akar-akar yang diketahui yomemimo.com/tugas/9159063

Nilai p agar salah satu akar persamaan kuadrat adalah tiga kali akar yang lain yomemimo.com/tugas/30242224

Persamaan kuadrat 2x² + (a - 1)x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real yang berbeda yomemimo.com/tugas/30233780

Contoh soal dua akar real berbeda yomemimo.com/tugas/20332733

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dan menggunakan rumus abc yomemimo.com/tugas/16292385

___________________

Detil jawaban

Kelas: IX

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan Kuadrat

Kode: 9.2.9

#AyoBelajar

maaf kalo salah aku mau tercedas  bukan jawab benar jangan report aku  kasihanilah aku