Jawaban :

persamaan lingkaran yang berpusat di (2,3) dan melalui titik (5,3) adalah x² + y² - 4x - 6y + 4 = 0.

Penyelesaian :

Rumus persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari - jari r adalah :

→ (x - a)² + (y - b)² = r²

Persamaan lingkaran dengan pusat (2,3) :

→ (x - 2)² + (y - 3)² = r²

Untuk menentukan jari - jari lingkarannya, dapat kita hitung berdasarkan titik yang dilalui lingkaran yaitu titik (5,3) :

→ (5 - 2)² + (3 - 3)² = r²

→ 3² + 0² = r²

→ 9 = r²

→ r = √9

→ r = 3

Maka selanjutnya, substitusikan r ke persamaan lingkaran :

→ (x - 2)² + (y - 3)² = r²

→ (x - 2)² + (y - 3)² = 3²

→ x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 = 9

→ x² + y² - 4x - 6y + 4 + 9 - 9 = 0

→ x² + y² - 4x - 6y + 4 = 0

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di (2,3) dan melalui titik (5,3) adalah x² + y² - 4x - 6y + 4 = 0.

semoga membantu yaaa