yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

contoh penyelesaian g(x) jika diketahui f(x) dan gof(x) kasih contoh

Berikut ini adalah pertanyaan dari halahnob pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Contoh penyelesaian g(x) jika diketahui f(x) dan gof(x) kasih contoh nya kaka

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Contoh penyelesaian g(x) jika diketahui fungsi f(x) dan (g o f)(x) sebagai berikut :

$\rm f(x) = x-2$
$\rm (g~o~f)(x) = 7x+4$

Maka, $\bf g(x) = 7x +18$

Pendahuluan :

$\rm \blacktriangleright Pengertian~Fungsi :$

Fungsi adalah suatu relasi yang memetakan setiap anggota dari daerah asal (domain) ke tepat satu anggota di daerah kawan (kodomain).

Jika f : x ---> ax + b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsi adalah

$\boxed{f(x) = ax + b}$

$\\$

$\rm \blacktriangleright Fungsi~Komposisi :$

Fungsi Komposisi adalah penggabungan operasi dari dua jenis fungsi atau lebih. Contoh fungsi komposisi :

$\rm (f~o~g)(x) = f(g(x))$

$\rm (g~o~f)(x) = g(f(x))$

$\rm (f~o~g~o~h)(x) =f(g(h(x)))$

$\\$

$\rm \blacktriangleright Fungsi~Invers :$

Fungsi Invers dapat dibilang kebalikan aksi dari suatu fungsi. Cara menrntukan fungsi invers sebagai berikut :

1) Memisalkan f(x) = y

2) Menyatakan x dalam y

3) Menentukan rumus dari $\rm f^{-1} (x)$ dengan mengingat $\rm f^{-1}(y) = x$ dan mengganti variabel y dengan x

Rumus cepat menentukan invers fungsi pecahan :

$\rm f(x) = \frac{ax +b}{cx+d}$

$\rm f^{-1}(x) = \frac{-dx +b}{cx-a}$

$\\$

$\rm \blacktriangleright Sifat~Invers~Fungsi~Komposisi :$

Untuk invers fungsi komposisi dapat dilakukan dengan dua cara :

1. Tentukan fungsi komposisinya dulu kemudian baru diinverskan

2. Tentukan fungsi invers masing-masing terlebih dahulu kemudian tentukan komposisinya

Untuk langkah ke-2 dapat didefinisikan sebagai berikut :

$\rm (f~o~g)^{-1}(x) = (g^{-1}~o~~f^{-1})(x) = g^{-1}((f^{-1}(x))$

$\rm (g~o~f)^{-1}(x) = (f^{-1}~o~~g^{-1})(x) = f^{-1}((g^{-1}(x))$

Pembahasan :

Diketahui :

$\rm f(x) = x-2$
$\rm (g~o~f)(x) = 7x+4$

Ditanya :

Penyelesaian g(x) ?

Jawab :

Kita lakukan pemisalan pada fungsi f(x) :

$\rm p = x-2$

$\rm x = p+2$

Jabarkan dalam rumus :

$\rm g(f(x)) = (g~o~f)(x)$

$\rm g(x-2) = 7x+4$

$\rm g(p) = 7(p+2) + 4$

$\rm g(p) = 7p+14 +4$

$\rm g(p) = 7p + 18$

$\bf g(x) = 7x +18$

Kesimpulan :

Jadi, $\bf g(x) = 7x +18$ .

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Soal Cerita Tentang Fungsi

yomemimo.com/tugas/39791597

2) Menghitung Nilai Fungsi

yomemimo.com/tugas/32905016

3) Fungsi Komposisi

yomemimo.com/tugas/39809446

4) Fungsi Invers

yomemimo.com/tugas/40008798

5) Menentukan Fungsi f(x) Jika yang Diketahui Hanya Nilai (f o g)(x) dan g(x)

yomemimo.com/tugas/6321037

Detail Jawaban :

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Materi : Fungsi
Kode Kategorisasi : 10.2.3
Kata Kunci : Fungsi Komposisi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 03 Jul 21

<< Previous Post